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1、二次函数基础练习练习一二次函数1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离S(米)与时间t(秒)的数据如下表：吋间t(秒)1234•••距离S(米)281832•••写出用t表示S的函数关系式.2、下列函数：①y=；②y=x2-x(l+x)；③y=x2(x2+x)-4；④y=—+兀；⑤y=x(1-x),Jt111是一次函数的是,111a=3、斤n吋，函数y=Qn・2>2+3x・5(m为常数)是关于x的二次函数4^当加=吋,5、当皿=吋,函数y=(fn2+加)LT"宀加小是关于x的二次函数函数〉，=Qn-4>wj2-5w+6+3x是关于兀的二次函数6、若点A(2,
2、m)在函数y=x2-l的图像上，贝0A点的坐标是•7、在圆的而积公式S=?rr2中，s与r的关系是()A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子.14cmMt31(1)求盒子的表而积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式；(2)为小正方形边长为3cm吋，求盒子的表面积.9、如图，矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增加xcm,那么面积增加ycm2,①求y与x之间的函数关系式.②求为边长增加多少时，而积增加8cm2.BC10、已知二次函数y
3、=ax2+c(a0),当x=l吋，y=-1；当x=2吋，y=2,求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一•排大小相等的长方形.（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总而积S（米2）与x有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米r应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？【口墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？练习二函数y=a*的图象与性质1、填空：（1）抛物线y=-jv2的对称轴是（或）,顶点坐标2是,为X时，y随X的增大而增大，当X时，y随X的增大而减小，当x=时，该函数有最
4、值是；（2）抛物线y=--x2的对称轴是（或）,顶点坐标是，2当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是:2、对于函数y=2x2下列说法：①为x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大,y的值也增大;③y随x的增大而减小;④图象关于y轴对称•其屮正确的是.3、抛物线y=—X?不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=
5、gt2（g=9.8）,则5、函数y=ax2与y=+的图彖可能是（）6、已知函数y=的图象是开口向下的抛物线，求〃2的值.7、二次函数），=皿宀在
6、其图象对称轴的左狈9,y随X的增大而增大，求m的值.38、二次函数y=--x2,当X]>x2>0时，求yi与y2的大小关系.9、已知函数y=（血+2）*八心是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这吋x为何值吋，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值吋，y随x的增大而减小？10、如果抛物线y=dF与直线y=x・1交于点@,2）,求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.练习三函数y=处’+c的图象与性质1、抛物线口-2，_3的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x吋,y随x的增大而增大，当x吋,y随x的增
7、大而减小.2、将抛物线y=向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、•3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=/+£,当k取0,±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都札I同；②对称轴都札I同；③形状相同；④都有最底点•其小判断正确的是•4、将抛物线y=2*_1向丄平移4个单位后，所得的抛物线是,肖x=吋，该抛物线有最—（填大或小）值，是.5^己知函数y=mx2+（加'-〃2）x+2的图象关于y轴对称，则m=；6、二次函数y=a〒+c（°工0）屮，若当x取Xi、x2（xi/x2）时，函数值和等，则当x取X]+
8、X2吋，函数值等于•练习四函数〉，=心-/7）2的图象与性质1、抛物线尸--（x-3）2,顶点坐标是当x时,y随x的増大而减小，函4^数有最值•2、试写岀抛物线)，=3严经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.2(1)右移2个单位；(2)左移兰个单位；(3)先左移1个单位，再右移4个单位.3、请你写岀函数y=(x+l)2和)，=/+］具有的共同性质(至少2个).4、二次函数y=(心一/『的图
