数学北师大版一年级下册探索轴对称的性质.ppt

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1、2探索轴对称的性质北师版七年级下册一、导入示标探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等下图中，⊿ABC与⊿A`B`C`关于直线m成轴对称C`B`A`CBAm1.在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点。2、在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段。3、在轴对称图形中，沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角。二、循标预学（1）将一张长

2、方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。1、动动手：..AB（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`，B`两点，得到线段A`B`，然后分别连接点A、点A`和点B、点B`，得到线段AA`和线段BB`（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。讲授新课三、探究提升BAA`B`m2、动动脑：(1)点A与A`关于折痕m成什么关系？点B与B`呢？请说明理由。(2)对应点A与A`所连的线段AA`与对称轴m之间有什么位置关系？线

3、段BB`呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流。(3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？结论①：对应点所连的线段被对称轴垂直平分(5)你能说出对应线段之间有什么大小关系？结论②：对应线段相等(4)线段AB和A`B`关于直线m成什么关系？请说明理由。C..C`....m结论③：对应角相等你知道对应角之间有什么大小关系？将⊿ABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？下图中，⊿ABC与⊿A`B`C`关于直线m成轴对称C`B`A`CBAm轴对称的性质1、对应点连线段被对称轴垂直平

4、分2、对应线段相等3、对应角相等BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？右图是一个轴对称图形：A1ABCDD1C1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？AA1例1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。5cmA

5、BPA1NM例2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为。10cm.p2p..p1CDBAO对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。ABCDE1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。课堂练习四、当堂训练3．两个图形关于某直线对称，对称点一定在()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两

6、旁或这直线上D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有A5.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上

7、；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）DA.1个B.2个C.3个D.4个7.若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分为。45°，45°，90°8、若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明AP1+BP1›AP+BP。A1ABPNMP19.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。LCABEFD轴对称的性质1.对应点所连

8、的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等课堂小结习题5.2第1、3题课后作业