数学北师大版一年级下册探索轴对称性质.ppt

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1、第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质复习引入轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴探索发现如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（1）两个“14”有什么关系？打开（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2

2、有什么关系？∠3与∠4呢？做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？AA1（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？BCDD1C1B13412综合以上问题，你能得到什么结论？轴对称的性质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相

3、等的角。ABCDE巩固新知3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有A5.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称

4、，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）DA.1个B.2个C.3个D.4个1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。5cm能力拓展ABPA1NM（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学

5、知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA13.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。LCABEFD随堂小结通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等1.独立完成习题5.2知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。2.小组合作探究联系拓广：第1题。布置作业