一分析的化身──欧拉 (2).doc

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1、欧拉读读欧拉,他是所有人的老师2007年是瑞士数学家、物理学家兼工程师莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)诞辰300周年纪念。欧拉被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理,他的工作使得数学更接近于现在的形态。他不但为数学界作出贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书CharlesKleiber曾表示:“没有欧拉的众多科学发现,今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为:他是我们所有人的

2、导师。欧拉将哥尼斯堡七桥问题转化为仅包含点、线的拓扑结构欧拉示性数溯源于欧拉提出的凸多面体的一条定理:在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ReproductionForbiddenPage6of6欧拉莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)数学史上公认的4名最伟大的数学家分别

3、是:阿基米德、牛顿、欧拉和高斯。阿基米德有“翘起地球”的豪言壮语,牛顿因为苹果闻名世界,高斯少年时就显露出计算天赋,唯独欧拉没有戏剧性的故事让人印象深刻。然而,几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……欧拉还是数学史上最多产的数学家,他一生写下886种书籍论文,平均每年写出800多页,彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了47年。他的著作《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》是18世纪欧洲标准的微积分教科书。欧拉

4、还创造了一批数学符号,如f(x)、Σ、?驻、i、e等等,使得数学更容易表述、推广。并且,欧拉把数学应用到数学以外的很多领域。1707年欧拉生于瑞士巴塞尔,13岁入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位,19岁开始发表论文,26岁时担任了彼得堡科学院教授,约30岁时右眼失明,60岁左右完全失明,欧拉1783年76岁在俄国彼得堡去世。在失明后,他仍然以口述形式完成了几本书和400多篇论文,解决了让牛顿头痛的月离等复杂分析问题。------------------------------------------------------

5、---------------------------------------------------------------------------ReproductionForbiddenPage6of6欧拉法国大数学家拉普拉斯曾说过一句话——读读欧拉,他是所有人的老师。中国科学院数学与系统科学研究院研究员李文林表示:“欧拉其实是大家很熟悉的名字,在数学和物理的很多分支中到处都是以欧拉命名的常数、公式、方程和定理,他的探索使得科学更接近我们现在的形态。”他让微积分长大成人恩格斯曾说,微积分的发明是人类精神的最高胜利。1687年,牛顿

6、在《自然哲学数学原理》一书中首次公开发表他的微积分学说,几乎同时,莱布尼茨也发表了微积分论文,但牛顿、莱布尼茨创始的微积分基础不稳,应用范围也有限。18世纪一批数学家拓展了微积分,并拓广其应用产生一系列新的分支,这些分支与微积分自身一起形成了被称为“分析”的广大领域。李文林说:“欧拉就生活在这个分析的时代。如果说在此之前数学是代数、几何二雄并峙,欧拉和18世纪其他一批数学家的工作则使得数学形成了代数、几何、分析三足鼎立的局面。如果没有他们的工作,微积分不可能春色满园,也许会打不开局面而荒芜凋零。欧拉在其中的贡献是基础性的,被尊为‘分析的

7、化身’。”中国科学院数学与系统科学研究院研究员胡作玄说:“牛顿形成了一个突破,但是突破不一定能形成学科,还有很多遗留问题。”比如,牛顿对无穷小的界定不严格,有时等于零有时又参与运算,被称为“消逝量的鬼魂”,当时甚至连教会神父都抓住这点攻击牛顿。另外,由于当时函数有局限,牛顿和莱布尼茨只涉及到少量函数及其微积分的求法。而欧拉极大地推进了微积分,并且发展了很多技巧。“在分析之前,数学主要是解决常量、匀速运动问题。18世纪工业革命时,以蒸汽机纺织机等机械为主体技术得到广泛运用,但如果没有微积分、没有分析,就不可能对机械运动与变化进行精确计算。

8、”李文林表示,到现在为止,微积分和微分方程仍然是描写运动的最有效工具,教科书中陈述的方法,不少属欧拉的贡献。更重要的是,牛顿、莱布尼茨微积分的对象是曲线,而欧拉明确地指出,数学分析的中心应该是函数,第一次强

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