用公式法解一元二次方程.ppt

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1、用公式法解一元二次方程七桥初中徐鑫1824年，年轻的挪威数学家阿贝尔证实了，当n≥5时，一元n次方程没有公式解（即无求根公式），那么换句话说，一元二次方程有公式解（即有求根公式），你知道一元二次方程的求根公式吗？x2+2x–5=0解方程：即(x+)2=配方，得x2+x+()2=-+()2用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0∴当b2-4ac≥0时,x+=±∵4a2＞0移项，得x2+x=-即x=解得x=-±公式法是这样产生的一元二次方程的求根公式公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式

2、子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法温馨提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)例1.用公式法解方程：2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3x2=用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=

3、，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=用公式法解下列方程：1、x2+2x–5=02、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）(a≠0,b2-4ac≥0)细心填一填：做一做b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0a=1，b=-2，c=3例2用公式法解方程：x2-x-=0解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0例3用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0∴x=x1=x2===当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0动脑筋求根公式:X=他们的解法对吗?(2)

4、X2－2X=－2小明小刚(1)X2－X－1=0解:原方程可化为:3X2－X－2=0a=3b=－1c=－2b2-4ac=(-1)2-4×3×(-2)=25∴x==x1=－1,x2=解:a=1b=－2c=－2b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2)=16∴x==±2x1=+2,x2=－２××你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出

5、b2-4ac的值。3、代入求根公式4、写出方程的解：x1=?,x2=?四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？认真想一想爱因斯坦曾留下一个关于成功的方程式:W=X+Y+Z成功艰苦的努力方法正确少说废话=++欢迎指导