十七章 勾股定理复习.ppt

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1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形反之满足a²+b²=c²的三个正整数a,b,c,称为勾股数勾股数若a=6,b=8,则c=_________1.已知ΔABC中，∠C=90º，acbABC若a=5,c=13,则b=_________2.已知ΔABC中，∠C=90º，acbABC3.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形a=0.5，b=1.3，c=1.24.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形a=2，b=3，c=45.判断各题中的a、b、c是不是勾股数(1)a=15，b=12，c=9

2、(2)a=0.5，b=1.3，c=1.2(3)a=2，b=3，c=46.直角三角形的两条边为3和4，求这个直角三角形的第三边的长？解题方法:确定直角边和斜边→运用勾股定理→求出第三边的长智勇大闯关第一关小区里有一块四边形的绿化带，其中∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312典例一小区里有一块四边形的绿化带，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312变式训练转化解题方法：不规则四边形三角形智勇大闯关第二关盛开的水莲在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的水莲,它高出水面1米,一阵大

3、风吹过,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?典例二如图，把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？动手试一试ABDCFE构造直角三角形解题方法(1)实际问题　　　　　　　数学模型(2)找出边与边的数量关系(3)设未知数,借助勾股定理列方程(4)通过解方程解决问题智勇大闯关第三关BA高12cm半径3cm(π的值取3)有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值

4、取3)典例三BA高12cm半径3cm(π的值取3)有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到对面离上底面1cm的点B处,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)变式训练(一）如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1AB变式训练（二）如图，棱体的底面边长为2.5cm的正方形，侧面都是长为12cm的长方形，一只蚂蚁如果要沿着棱体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？122.52.5BCA变式训练（三）求最短路线的解题方法：（1）几何体

5、展开成平面图形（2）依据“两点之间线段最短”，构建直角三角形（3）运用勾股定理来解决问题。本节课你有什么收获知识体系梳理直角三角形a²+b²=c²a²+b²=c²勾股数解决实际问题求直角三角形的边长构建模型作业一、基础性作业：课本P34-P351-5二、拓展性作业：课本P351、２