十七章勾股定理教案.ppt

《十七章勾股定理教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时你见过这个漂亮的图案吗？温故知新一般三角形三个内角和是180°，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.直角三角形两个锐角互余.直角三角形的三边a、b、c有没有等量关系呢？拼图游戏1.有八个直角边长为1的等腰直角三角形，你能用它们拼出如图所示的三个正方形吗？ABC2.请你计算这三个正方形的面积，它们之间存在什么数量关系？能否用一个等式表示出来？即：A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SCABC3．由上面的条件可知，这三个正方形的边长分别是1、1和2，那么刚才的面积关系可以用一个等量关系式来描述吗？请你

2、写出这个等式.两条直角边的平方和等于斜边的平方.SA+SB=SC提问：这里的等腰直角三角形如果腰长不是1，而是其他数，还会有刚才的结论吗？直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.命题如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.求证：请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.证明定理图1图2图3自主证明图1图3解：解：自主证明图2如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc表示为：Rt△

3、ABC中，∠C=90°，则定理：美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法.有趣的总统证法bcabcaABCD1.成立条件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么勾股定理（注意：哪条边是斜边）1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a=2，c=5，求b.小试身手2.在Rt△ABC中，∠B＝90°，a=3，b=4，求c.3.教材第24页练习第2题.作业1.请

4、你利用今天学习的面积法证明教材习题17.1第13题.2.课下每个同学制作一张勾股定理的数学小报，并自己上网查阅与勾股定理有关的知识，证明方法和应用等，然后小组交流、展示.