初中几何教学如何培养学生的空间观念、几何直观、推理能力.doc

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1、初中几何教学如何培养学生的空间观念、几何直观、推理能力几何学是相对独立的一门学科，具有形象性和逻辑性双重特点。《数学教学大纲》指出：“初中几何将逻辑化与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学,发展学生的逻辑思维能力、空间相像和运算能力。”由于平面儿何是初一第二学期一门新开设的课程，加上它特有的抽象性、逻辑性和严密性，极易使学生产生畏难情绪。不同的学生在儿何学习中表现出的能力是不同的，初二几何证明的开设，从某一方面來说成了学生成绩起伏的一个分水岭。作为教师应从知识结构和学习心理过程把握学生的学习进程，从以下几个方面将学生步步引入几何学习的殿堂，让学生感受到的

2、不是负担，而是峰回路转，柳暗花明的新奇与探索的斥趣。一、把握和理解基本概念在平面几何教学中，一开始就出现大量的基本概念，若教学不得法，学生难以掌握，势必加大教学难度。为了使学生切实掌握平面几何概念，在教学中，应着重抓好以下几个环节：1、掌握基本图形，搭建几何框架首先学生应理解“线”是由“点”的集合构成的，而“面”是由“线”的集合构成的，线有直线和曲线。在第一节课中，引导学生观察教室里上下、左右、前后六个面，面与面交成线，线与线交成点；打开门，当把门看成面时，门绕着轴旋转，面与面的相交状态发生了变化，还可以拿出实物柱、锥等，观察几何体分别是由哪些面组成的，从而把握构成几何图形的最基本的元

3、素。几何概念抽象难懂，教学中应结合实例引入，学生易于接受。联系生活中原有的知识,激发学生思维，提高他们的学习兴趣。例1:已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC,使它等于2cm,求线段AC的长。这个问题是属于两解的情况，学生容易忽视，读懂题意作出图形可以分辨清楚，加强对基本概念的理解。余角和补角是几何证明屮常用的角，利用各种图形识别互余或互补的角。例2:如图所示ZAOE二ZBOE：A・1对B.2对以上问题虽然简单，从不同角度的描述，增加等量的代换，对初学平面儿何的学生來讲确实可以在提高观察能力的同时，培养学生对图形的分析能力。更能加深学生对图形的理解及几何语言的掌握。2、特殊线段是

4、几何证明的关键三角形中的三条高、三条角平分成，三条中线是常用的线段，若能及吋地识别和运用,将会打开证明的思路。学生在刚接触时，概念较模糊，往往在单个的线段中会做高、屮线，在简单的角屮会做角平分线，一旦放到三角形或较复杂的几何图形屮时，就辨不清方向了。因此开始接触吋应带着学生画图，识别要点和关键点所在，抓住不同角度产生的不同效果，有利于学生从不同方向把握其特征。例3:判断下列各图屮AD是不是AABC屮BC边上的高？如果不是，请你画出△ABC屮BC边上的高。//D

5、要有一个深刻屮认识和理解，就是要弄明白这些命题究竟表达的是什么意思，弄清题设和结论。只要做好这一步，我们才可以灵活地应用定理。女h“同位角相等两直线平行”是公理，是通过数学实验得到的一个正确的命题，而“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补两直线平行”是定理,它们是由前者公理经推理证明而得到的。其次，要把课本屮的定理牢记在心屮，不是把定理的语言文字死记硬背，而是要把它的意思牢记在心屮，这一过程需要多练题反复的巩固记忆，在运用中体会定理本质。例4:如图，在AABC中，ZC=90°ZA=30°AACD^AACBo・・・AD二BC,ZBAC=ZDAC=30°,ZBAD二60。。由推论2,得A

6、ABD是等边三角形，・・・BD二AB,延长BC到点D,使CD=BC.连接AD,则BC=,于是有:A-定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30。,那么其对应定理应用:BD=1/4AB的肖角边杲斜边的一半。B*上的高，ZA=30°•求证:在此过程屮不仅复习了旧知识，而且对定理本身的来龙去脉也理解透彻。二、注重学生作图、识图能力的培养作图、识图是学习几何的基本功，对于几何学习，其知识的掌握程度常常取决于我们对图形的认识和掌握程度，图形绘制的正误优劣往往关系到问题解决的成败，因此教师在几何教学的初级阶段帮助学生识图，是提高学生能力的关键。但若忽略了这一步，就会给后而复杂图形的识别带来困难，不知

7、从哪里下手了。三、关注图形变化中产生的性质如：在图中，两直线8、b被第三直线c所截，不论直线a如何绕o点绕转，Z1与Z2永远是同位角，而当Z1与Z2相等时，a//b/由此得到：同位角相等两直线平行7例5:如图，点0是线段AD的中点，分别以AO,DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,不难求得ZAEB二60。⑴若点0不是D0的中点，如图⑵，其余条件不变，则ZAEB的大小是否改变?若不变，