人教版 数学七年级下册 9.2.1 一元一次不等式的解法.ppt

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1、9.2一元一次不等式(1)以刻苦学习为荣有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.2.说出不等式的三个基本性质：1.什么叫一元一次方程?只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程.不等式的性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或).就是说不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方

2、向不变。不等式的性质3：如果a>b，c<0那么ac240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1.你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.例1解不等式3-x<2x+6,

3、并把它的解集表示在数轴上.【解析】两边都加上x,得3-x+x<2x+6+x合并同类项,得3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1-1.2314560-1-2下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕2.解不等式：去括号，得6+2x>30－3x+6移项，得2x+3x>30+6－6合并同类项，得5x>30系数化为1，得x>6解：去分母，得6+2x>30－3(x－2)解：去括号，得2x+10<3x－121.类比解方程解不等式

4、：2(x+5)<3(x－4)移项，得2x－3x<－12－10合并同类项，得－x<－22系数化为1，得x>22解一元一次不等式的依据是不等式的性质．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的

5、最简形式是x>a或x5－8m移项，得－12m+8m>5－6－15合并同类项，得－4m>－16系数化为1，得m<4解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m12345678-1-2-3-40你会做了吗？1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．（挑战中考）2（重庆·中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来．【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+

6、1移项，合并同类项得：5x＜10把x的系数化为1得：x＜22314560-1-2你学会了吗？通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.1、必做题：P126页中习题9.2的第1(2)(4)(6)题；2、选

7、做题：同步练习册71~72页(本节课内容)。作业超市