勾股定理的应用举例.ppt

《勾股定理的应用举例.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应城市实验初中　丁军祥教育部2013年审定义务教育教科书SHUXUE数学八年级下册勾股定理的应用举例1.直角三角形三边有什么关系?知识回顾cbaACB2、在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，则c=；（2）若c=13,a:b=5:12，则a=,b=；问题1:已知Rt△ABC的周长为12cm,一直角边长为4cm,求斜边AB的长。交流合作探究新知4x12-4-x解：设AB＝xcm，则AC＝(12-4-x)cm，在Rt△ABC中，利用勾股定理得42+（12－4－x)2=x2∴x=5∴斜边AB的长为5cm.问题2：如图，小红同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与C重合，折痕为

2、DE，若已知AB=8，BC=6,你能求出BE的长吗？交流合作探究新知问题2：如图，小红同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与C重合，折痕为DE，若已知AB=8，BC=6,你能求出BE的长吗？X2+62=(8-x)2X=1.75交流合作探究新知由折叠可得CE＝AEx8-x68==在Rt△BCE中，由勾股定理得设BE＝X解：则CE＝AE＝8－X8-x解题步骤1、标已知；2、利用折叠，找相等；3、设未知数，将已知边和未知边转化到同一直角三角形中表示出来；4、利用勾股定理，列出方程求解。画龙点睛CBADE668xx(8-x)4？例1：如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8c

3、m,现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，求CD的长.应用举例巩固新知解：在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm根据勾股定理得AB=10cm设CD＝DE＝xcm，则BD＝（8-x）cm由折叠可知AE＝AC＝6cm，CD＝DE,∠C=∠AED=90°解得x＝3∴CD=DE=3cm∴BE＝10-6＝4cm,∠BED=90°在Rt△BDE中由勾股定理可得（8-x）2＝x2+42CBADE66XX4(8-X)8应用举例巩固新知例2：如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.应用举例巩固

4、新知1046810xEFDCBA8-x8-x例2：如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.应用举例巩固新知108如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x8-x42+x2=(8-x)2∴X=3S△BFD=5×4÷2=10∴8-X=535等你来挑战解：设FC＝x,则BF＝（8－x),1、标已知；2、利用折叠找相等；3、设未知，利用勾股定理，列方程；4、解方程，得解。本节课的收获利用勾股定理解决折叠问题的一步骤：如图

5、，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，①求DF的长；②求重叠部分△AEF的面积；③求折痕EF的长。课后作业