正比例函数及其图像性质.ppt

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1、下马关中学金胜男19.2.1正比例函数一、回顾与思考1、在下列关系式中，哪些是变量，哪些是常量？（1）y=2x+1(2)s=3t-1(3)y=2c(4)s=-0.4r+12、用描点法画函数图像的步骤是什么？列表，描点，连线3、我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封了13年的世界记录，为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中，刘翔平均每秒约跑8.54米。假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑的平均速度是8.54米/秒那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑的时间x之间有什么关系？二、新课引入1、由上可知：y

2、=8.54x(0≤x≤12.88）观察一下这个函数有什么特点？2、这些函数有什么特点？y=3x;y=-2x;s=8t;T=0.5n;h=-6v总结：(1)这些函数都是常数与字母乘积的形式；(2)自变量与因变量的次数都为一次。概念讲述：一般的，形如y=kx(k是常数，k0）的函数（自变量与常量乘积形式）叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。可理解为，y是x的正比例函数，记为：y=kx(k0)。请大家自己举一些正比例函数。3、下列函数中哪些是正比例函数，并指出比例系数:(1)y=2x(2)y=x+2(3）Y=(4)（5）s=-6t4、我们现在已经知道了

3、正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？活动：画出下列正比例函数的图像（1）y=2x（2）y=-2x函数y=2x中自变量x可以取任意实数，可用列表的方法表示几组对应值，从而在坐标系描出对应的点，根据规律画图解:(1)列表-6-4-20246分析：(2)描点（3）连线04-16-4-212-23-6-32xyy=2x试一试：请你独立的画出函数y=-2x的图像你画出来的图像是这样的吗？04-16-4-212-23-6-32xyy=-2x6420-2-4-6(2)描点（3）连线解:(1)列表总结：（1）正比例函数的图象是一条经过原点的直线;（

4、2）正比例函数图像恒过(0,0)点;（3）当k>0时，函数过一、三象限，并且y随x的增大而增大；当k<0时，函数过二，四象限，并且y随x的增大而减小.三、例题讲解例1、下列函数中哪些是正比例函数，并指出比例系数:（1）y=2x(2)y=3x-4(3）Y=-6（4）（5）s=-6t+5（6）y=-0.3x（7）8c=T（8）h=0.5n解析：正比例函数有：（1）（6）（7）（8）比例系数依次是：2，-0.3,8,0.5例2、若正比例函数y=（m-1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是__m>1___分析：因为该函数经过一、三象限，所以由函数图

5、象的性质得k>0，所以m-1>0m>1例3、若是正比例函数，则m=？分析：由正比例函数的概念可知，自变量次数为一次，因此3m-2=13m=3m=1例4、若y是x的正比例函数，并且该函数过（1，2）点，则该函数的解析式是_____y=2x_______分析：因为y是x的正比例函数，所以可以设y=kx（k0）则由题意得：当x=1时y=2,因此k1=2即k=2所以y=2x例5、在同一坐标系中画出y=0.5x和y=3x的图象。四、练习巩固课本练习1，2五、作业布置课本复习巩固1、2、3六、课堂小结（1）本节课你们学到了什么？（2）同学们还有那些困惑？谢谢