正比例函数图像及其性质.ppt

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1、§12.2.1一次函数图象及性质沪科版八年级数学（1）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元每分钟收取；(2)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;(3)某登山队大本营所在地的气温为50C，海拔每升高1km气温下降60C,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是y0C，试用解析式表示y与x的关系。(4)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.写出

2、下列问题中y与x的函数关系式细心观察:(1)y=0.01x+221、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？2、关于x的一次式的一般形式是什么？(2)y=-6x+5(3)y=0.5x+3(4)y=60x2.y=kx+b分析:1.是关于自变量的一次式.特别地,当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时,y叫做x的正比例函数.一般地，如果y=kx+b（k,b为常数，k≠０),那么y叫做x的一次函数.概念注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=(3)y=8X(4

3、)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1巩固概念应用拓展例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的正比例函数？例1、画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。正比例函数的图象画函数图步骤：2.描点：3.连线：解：1.列表：画出函数y=2x的图象xy……-3-2-10123……-6-4-20246请你画出y=－2x的图象试一试观察思考：比较两个函数图象的相同点与不同点：两图象都是经过原点的______函数y=2x的图象：从左向右，经过第象限

4、，随着x的增大y；函数y=-2x的图象：从左向右，经过第象限，随着x的增大y。直线上升一、三下降二、四也增大反而减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第三、一象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y

5、也增大；正比例函数图象的性质：怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法讨论由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法用两点法画出下列函数的图象（1）y=x（2）y=-3x(1,)-311(1,-3)（1）y=x（2）y=-3x21xyxy例2.⑴函数y=－4x的图象在第()象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而；⑵如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、

6、三象限,那么m的取值范围是；二、四0－4减小m>2例题函数y=0.3x的图象经过点（0，）和点（1，）,y随x的增大而；2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=，这个函数的图象一定经过第象限；练习00.3增大-4二，四3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是———m>1小结正比例函数解析式：y=kx（k是常数，k≠0）图象：一条经过原点和(1,k)的直线性质：②当k＞0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大；当k＜0时，从左向右下降，即随着x的增大y而减少。①当k＞0时，直

7、线y=kx经过第一、三象限；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，课堂作业1．已知:正比例函数y=(2-k)x 的图像经过第二、四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？2.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。课后思考教材36页练习第二题