矩形的课件2.ppt

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1、矩形的性质的研究E。?ABCD□矩形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的性质外，还具有啥独特的性质呢？DCBA那么矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？动手折一下手中的矩形纸张，你会找到答案矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线．矩形继承了平行四边形的中心对称性对称性同步练习册33页习题18.2.1二、填空题4（改编）4.如图3，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且EB⊥EC，则∠BCE=______°答案：45矩形的性质的研究E。互相平分对角相等、邻角互补对边平行、对边相等请同学们自己用工具画出一个矩形，用量角器度量四个角的度数,用直

2、尺度量四条边，两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想平行四边形通性矩形特性对称性边角对角线轴对称中心对称矩形的四个角________DCBA矩形特殊性质:都是直角矩形的四条边____________长度上并无特性矩形的两条对角线______相等无相等四个90°矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言:ABCD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD如何来证明这一性质？（课本53页练习第1题）已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD求证：矩形的对角线相等（课本53页练习第1题）习题1：矩形具有，而平行四边形不具有的性质是（）A、两组对边分别平行B、两组对

3、角分别相等C、对角线相等D、对角线互相平分答案：C习题2.如图3，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且EB⊥EC，则AB与AE的大小关系是________答案：相等推论1（非官方）矩形的对角线的交点将对角线分得的四条小线段都相等（或者说对角线将矩形分成四个等腰三角形）数学语言:∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB=OC=OD推论2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言:∵∠ABC=90°，且点O为AB中点，∴OA=OB=OC（或BO=0.5AC)例1：如下图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长

4、解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB.又∵∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形.∴OA=AB=4.∴AC=BD=2OA=8