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时间：2020-02-26
《xin第二节 聚点,内点,界点.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二节聚点，内点，界点教学要求：掌握n维欧氏空间中点集的内点、聚点和界点的定义及聚点的等价刻画。教学重点：n维欧氏空间中点集的内点、聚点和界点概念；聚点定理。教学难点：与内点、聚点等概念有关的定理的证明；聚点定理的证明。教学时数：2学时一.内点、外点、界点二.聚点、孤立点、开核、边界、导集、闭包三.几个重要结论例数集E中的孤立点集或为有限集或为可数集。这与（*）式矛盾。证明设A为孤立点集，关于点集间的距离我们有下面的一些注意的问题2）.d(x,B)=0当且仅当注：1）.若x∈B,则d(x,B)=0;反之，不一定成立，如x=0,B=(0,1)3）.若,则d(A,B)=0;反之，不一定成立，如A
2、=（0，1）B=（1，2）。证明：利用d(x,E)≤d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)z∈E命题设E为Rn中非空点集，则d(x,E)是Rn上关于x的一致连续函数.所以d(x,E)是Rn上关于x的一致连续函数。可得d(x,E)≤d(x,y)+d(y,E)，同理d(y,E)≤d(x,y)+d(x,E),故有
3、d(x,E)-d(y,E)
4、≤d(x,y)
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