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《因式分解 优秀教学设计3【精品教案】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《因式分解》教案【教学H标】矢口识技能H标：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。2、熟练运用提取公因式法分解因式。过程与方法H标：在教学过程屮，体会类比思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。情感与态度FI标：通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。【教学重点与难点】重点:理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式。【教学方法与手段】教法：类比、探究式教学方法学法：自主、合作、探索的学习方法【教具准备】多媒体展示【教学
2、过程】一、创设情景组织学生先观看一段有关沙尘眾的视频（或图片）资料，并请学生谈谈看后有.何感想。（2至3人）二、’提出问题近年来，我国土地沙漠化严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有一些青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。如图，在沙漠边上开垦荒地植树造林。共开了三块，从左到右，它们的长分别是a、b、c,宽是m,那么一共开垦荒地的面积是?方法一得：ma+mb+me方法二得：m{a+Z?+c)总结：Rma+mb+me=m(a+/?+c)?m利用整式乘法验证：Labcm(a+b+c)-ma+mb+me
3、我们把加a+mb+me=m(a+b+c)S一变换过程称作因式分解。出示课题：因式分解概念：像这样把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，称作因式分解。对象：多项式结果：整式的乘积形式学生举例：(说明什么是因式分解)整式的乘法2、利用整式的乘法检验因式分解的止确性。辩一辩：判断下列各式是不是因式分解，为什么？(1)12x3y2=3x3•4y2(2)5x-5y+5z二5(x-y+z)(3)dx+bxy-xy二sx+xy(b~l)(4)a2-b2=(a~b)•(a+b)说明：1、等式左边是多项式，右边是整式的乘积形式；2、因式
4、分解一-般分解到不能再分解为止。三、引入新知ma+mb+me=m(a+b+c)想学习这样分解因式的方法吗?这种方法就是提取公因式法,哪什么叫做公因式呢？公因式：多项式ma+mb+me111的每一项都含有一个相同的因式m,我们称Z为公因式。根据多项式和提供的整式，寻找出下而多项式的公因式。①3a+3b②3aJ-9ab③21x'y'+7x'y3,a,b3a2,3ab,3a21xy,7x2y,7x2y2④_x'y'+3xy'_xy⑤x(x-y)2-y(x-y)xy,-xy,3x.y寻找公因式的方法：x(x-y),y(x-y)
5、,(x-y)⑴取多项式屮各项系数的最大公约数作为公因式屮的数字因式。(2)各项屮的相同字母(或多项式)作为公因式屮的字母(或多项式)，并取它们的最低次幕。提取公因式法：把公因式提出来，多项式加。+mb+me就分解成m和(a+b+c)的乘积，这种因式分解方法叫做提公因式法。⑵3a2-9ab(4)-xJy2+3xy2-xy(6)(x-y)3-(y~x)2=(y-x)n例：把下列各式因式分解：(1)3a+3b(3)21x2y2+7x2y易出现的典型错误：1、符号2、项数例：⑸x(x-y)2-y(x-y)注：n为偶数(x-y)
6、n为奇数(x-y)-(y-x)H探索：a2-bc+ac-ab能因式分解吗？方法1：(a2+ac)+(-be-ab)方法2：(a2-ab)+(ac-bc)方法3：(a'+ac-ab)-be(不能分解)四、强化训练A级：将下列各式因式分解(1)a'b+5ab+b(2)(a-b)2-(a~b)(a~c)+(a~b)(b+c)计算：7.6X199.8+4.3X199.8-1.9X199.8B级：将下列各式因式分解(1)x”+xn_1+xn_2(2)ac-bc-ad+bd五、实践拓展丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体,
7、放在一•起,恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到了一根短绳，他们量得长方体底而的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？如果给你一架天平，你有办法矢口道哪一个体积较大吗?六、知识形成(课堂小结)说说本节课你的收获…(提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米)七、作业布置1.已知n为非零的自然数，先将2刈-2“分.解因式,再说明2叫2”能否被30整除2.若a=-2,a+b+c=-2.8,求a，(-b-c)-3.2a(c+b)
8、的值.兴趣题：手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用而积Z间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解精品资料，你值得拥有!
