中考数学填空题解题技巧(应试能力提高).doc

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1、中考填空题解法大全一.数学填空题的特点    与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。   考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。试看下面二题：例1如图1，已知一块正方形的地瓷砖边长为a，瓷砖上的图案是以各边为直径在正方形内画半圆所围成（阴影部分），那么

2、阴影部分的面积____。例2如上图，以正方形各边为直径在正方形内画半圆，求所围成的图形（阴影部分）的面积。下列计算方法，正确的是（）。A.三个半圆的面积减去正方形的面积；B.四个半圆的面积减去正方形的面积；C.正方形的面积减去两个半圆的面积；D.正方形的面积减去三个半圆的面积；    这道题是课本中的解答题，把它编成填空题后，同样要认真计算才能得出结果，而把它编成选择题，不少考生通过比较选择项，通过选择项的暗示作用，可筛选出正确答案（B），花时间比例1少得多。二.主要题型    初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算

3、题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。    填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。中考南京出了四道类似上题的填空题。这类有递进层次的试题，实际上是考查解题的几个主要步骤。12    中考江西省还出了一道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文，在理解的基础上，

4、要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。三.基本解法一、直接法例1　如图，点C在线段AB的延长线上，，D，则的度数是_____________CBA分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出=．二、特例法例2　已知中，，，的平分线交于点，则的度数为．分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。例4

5、、填空题：已知a<0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第_______象限.解：设a=-1，则P{-3，3}关于x轴的对称点是{-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第三象限.12例5、无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是_______.解：因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2，则y=x^2+2，再设m=0，则y=x^2+2x解方程组解得所以二次函数y=x^2+(2-m)x+m的图像都经过的点是(1，3).三、数形结合法"数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量

6、数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=_______。 解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4

7、，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得12解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，则S1+S2+S3+S4=4.四、猜想法例4　用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1,从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.五、整体法例5　如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是c分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，

8、y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用