保险精算 第3章 趸缴纯保费.ppt

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1、第3章趸缴纯保费3.1死亡即付的寿险3.2死亡年末给付的寿险3.3死亡即付寿险与死亡年末付寿险的趸缴纯保费的关系3.4递增型寿险与递减型寿险3.5递推公式3.6利用换算函数计算趸缴纯保费ActuarialScience第3章趸缴纯保费2保险金额：规定保险人在事故发生后对被保险人给付的额度保险人的费用：保险人在经营过程中的支出费用，如签单费用等保险人的收入与支出保费：投保人为了得到保险合同中的保障而支付的数额第3章趸缴纯保费3保险金给付的不确定性：只有在保险期限内发生合同规定的保险事故时保险人才负责给付保费缴纳的不确定性：趸缴（一次性缴纳）或分期缴纳的方式保险人费用

2、支出的不确定性第3章趸缴纯保费4通过建立人寿保险中常用的给付模型，以刻画保险人的给付与收入的不确定性，在模型中通过考虑给付与收入时刻来体现货币的时间价值。第3章趸缴纯保费5死亡保险定期死亡保险：以被保险人在固定期限内死亡发生为给付条件终身死亡保险：给付的期限是终生的，被保险人不论何时死亡，保险人都负责给付保险金生存保险：被保险人生存至保险期满，由保险人按保险合同的规定给付保险金的险种生死合险：被保险人不论于保险期限内死亡或生存至保险期满，保险人都负责给付保险金第3章趸缴纯保费6给付模型一类考虑死亡保险金在死亡的保单年度末给付一类考虑死亡保险金在死亡后立即给付3.1

3、死亡即付的寿险3.1.1精算现值的概念3.1.2n年定期保费的趸缴纯保费3.1.3终身寿险的趸缴纯保费3.1.4延期寿险的趸缴纯保费3.1.5生存保险与两全保险的趸缴纯保费假设89精算现值未来保险金给付在签单时的精算现值（Actuarialpresentvalue），也称为趸缴纯保费，即一次性缴清的纯保费，它是以预定利率和预订死亡率为基础计算的Actuarialpresentvaluen年定期保险的趸缴纯保费11n年定期保险的趸缴纯保费12n年定期保险的趸缴纯保费13n年定期保险的趸缴纯保费应用实例例设生存函数为，，年利率，以保险金额为1元计算：1）趸缴纯保费；2

4、）。解14应用实例解15终身寿险的趸缴纯保费17终身寿险的趸缴纯保费应用实例例设要投保终身寿险,保险金额为1元,签单时未来寿命的概率密度函数为:,利力为,在签单时的保险金给付现值随机变量为,试计算:1);2);3)满足的。18应用实例解19延期寿险的趸缴纯保费21延期寿险的趸缴纯保费延期年的终身寿险22延期寿险的趸缴纯保费延期年的年定期寿险生存保险与两全保险的趸缴纯保费24生存与两全保险的趸缴纯保费年生存保险25生存与两全保险的趸缴纯保费年两全保险26生存与两全保险的趸缴纯保费3.2死亡年末给付的寿险3.2.1n年定期寿险的趸缴纯保费3.2.2终身寿险的趸缴纯保费

5、3.2.3两全保险的趸缴纯保费3.2.4延期保险的趸缴纯保费n年定期寿险的趸缴纯保费29n年定期保险的趸缴纯保费30n年定期保险的趸缴纯保费应用实例例一个55岁的男性，投保5年期的定期保险，保险金额为1000元，保险金在死亡的保单年度末给付，按中国人寿保险业经验生命表（1990~1993）（男）和利率6%计算趸缴纯保费。解3132n年定期保险的趸缴纯保费自然保费终身寿险的趸缴纯保费终身寿险的趸缴纯保费34两全保险的趸缴纯保费两全保险的趸缴纯保费36两全保险的趸缴纯保费37延期寿险的趸缴纯保费延期寿险的趸缴纯保费39延期年的年定期寿险延期寿险的趸缴纯保费40延期年的

6、年定期寿险延期寿险的趸缴纯保费413.3趸缴纯保费的关系UDD假设下终身寿险的趸缴纯保费的关系趸缴纯保费的关系43趸缴纯保费的关系44趸缴纯保费的关系45？X应用实例例设（35）投保25年期两全保险，保险金额为200000元，在死亡或满期时立即给付。用中国人寿保险业经验生命表（混合表）及年利率，在死亡服从均匀分布的假设下，计算其趸缴纯保费。设（）。解463.4递增型寿险与递减型寿险3.4.1递增型寿险3.4.2递减型寿险3.4.3两类趸缴纯保费的换算48变额保险变额保险（VariableInsurance）是保险金额因死亡时间的不同而变化的死亡保险。Variabl

7、eInsurance递增型寿险递增型寿险50死亡时立即给付的递增型终身寿险：标准年递增递增型寿险51死亡时立即给付的递增型终身寿险：年递增次递增型寿险52死亡时立即给付的递增型终身寿险：连续递增应用实例例设，，，计算解53应用实例解54递增型寿险55死亡年度末给付的递增型终身寿险递减型寿险57递减型寿险个体（x）的标准年递减n年期寿险是指若被保险人（x）在投保的第一年内死亡则保险人给付n元，若（x）在投保的第二年内死亡则保险人给付n-1元，依次类推，若（x）在第n个保单年度内死亡则保险人给付1元。58递减型寿险标准年递减定期寿险：立即给付型递减寿险递减型寿险标准年

8、递减定期寿