《一元二次不等式的解法》PPT课件.ppt

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1、探究七月，某品牌冬装反季大促销,已知某店日销售量x件与售价a元/件之间的关系为a=80-x,销售x件所需成本为C=800+20x元.问:日销售量x为多少时,该店不赔本？2x60x8000像这样只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.思考:如何解一元二次不等式?复习:一元一次不等式例：3x50解:令y3x5当3x50时5解得：x35所以不等式的解是：x3解一元一次不等式步骤:3x50(1)解方程3x50的根;(2)画函数y3x5的图象;(3)由图象写出3x50的解集.例1(1)解不等式x2-7x+12>0.

2、解：方程x2-7x+12=0的根是x13,x24.作函数y=x2-7x+12图象,y由y=x2-7x+12的图象得原不等式的解集是O34x{x

3、x<3或x>4}.(2)解不等式–x2–2x+3≥0.解:原不等式两边同乘以-1,得x2+2x-3≤0.y方程x2+2x-3=0的解为x1=-3,x2=1.作函数y=x2+2x-3的图象,-31xO由图象知不等式的解集为{x

4、-3≤x≤1}.(3)解不等式x2-2x+2>0.解:因为∆<0,所以方程x2-2x+2=0无实数解.y作函数y=x2-2x+2的图象,由图象知不等式的解ox集为R.(4)解不等式x2-2x<-1.y解:

5、移项,得x2-2x+1<0方程x2-2x+1=0有两个相同的解x1=x2=1.O1x作函数y=x2-2x+1的图象,由图象知不等式的解集为.(5)解不等式x2+9≤6x.解:移项,得x2-6x+9≤0y方程x2-6x+9=0有两个相同的解x1=x2=3,3Ox作函数y=x2-6x+9的图象,由图象知不等式的解集为{3}判别式∆>0∆=0∆<0∆=b2-4acax2+bx+c=0有两相异实根有两相等实(a>0)的根x1,x2(x10)的图象x1Ox2xOxxx1Oax2+bx+c>0b(a>0)的解集{

6、x

7、xx2}{xx}R2aax2+bx+c<0(a>0)的解集{x

8、x1