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《高中数学第一章集合1.2子集全集补集1.2.1子集课堂导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1子集课堂导学三点剖析一、正确理解子集、真子集的概念，准确掌握集合之间包含与相等关系【例1】写出满足{a,b}A{a,b,c,d}的所有集合A.思路分析：由题设的包含关系知,一方面A是集合{a,b,c,d}的子集,与此同时集合{a,b}又是A的真子集,故A中必含有元素a、b,而c、d两个元素至少含有一个.解：满足条件的集合A有{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,d}.温馨提示正确理解有关符号是解决此题的关键.本题是利用子集和真子集的定义解题,根据元素个数来进行分类讨论.二、运用集合间的相互关系解题【例2】如果S={x
2、x=2n+
3、1,n∈Z}，T={x
4、x=4k±1,k∈Z}，那么（）A.STB.TSC.S=TD.S≠T解法一：由2n+1=(k∈Z)，所以S=T.解法二：S为奇数集，而T中元素是奇数，故TS；又任取x∈S，则x=2n+1，当n为偶数2k时，x=4k+1∈T，其中k∈Z,当n为奇数2k-1时，x=4k-1∈T，故ST，从而S=T.答案：C温馨提示利用元素的特征来研究集合元素的构成，从而确定集合之间的关系是解集合问题的常用方法.三、有关子集性质的综合应用【例3】若集合A={x
5、x2+x-6=0},B={x
6、mx+1=0},且BA,求m的值.思路分析：解带字母参
7、数的问题，若满足题意的情况不唯一，一般都要对参数或主元素进行分类讨论.解：A={x
8、x2+x-6=0}={-3,2},∵BA,当B=时,m=0适合题意.当B≠时,方程mx+1=0的解为x=-,则-=-3或-=2,∴m=或m=-.综上可知,所求m的值为0或或-.温馨提示此题中BA,一定不要忘记B可以是空集,此种情况决不能丢掉.各个击破类题演练1满足{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A的个数为（）2A.4个B.6个C.7个D.8个解析：根据题意求集合A的个数可以转化为求集合{3,4,5}的非空子集的个数，即为23-1=7，故选C.答案：C变式提
9、升1已知集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集个数将增加_________个.解析：子集个数应增加2m+1-2m=2m.答案：2m类题演练2集合M={x
10、x=+,k∈Z}，N={x
11、x=+,k∈Z},则（）A.M=NB.MNC.MND.M∩N=解析：M中，x=+=+;N中，x=+=+.只要看与的关系即可，显然{}{}.答案：B变式提升2用适当的符号(、∈、=、、)填空.(1)0_________{0},0__________,__________{0};(2)_________{x
12、x2+1=0,x∈R},{0}_________{
13、x
14、x2+1=0,x∈R}.答案：(1)∈(2)=类题演练3集合M={x
15、x2+2x-a=0}，若M，则实数a的范围是（）A.a≤-1B.a≤1C.a≥-1D.a≥1解：M，即方程x2+2x-a=0有至少一实数解，故Δ=22-4(-a)≥0，即a≥-1.答案：C变式提升3已知集合S={(x,y)
16、x-y=1}，T={(x,y)
17、x+y=3}，那么M={x
18、x∈S,且x∈T}为（）A.x=2,y=1B.(2,1)C.{2,1}D.{(2,1)}解析：由得故选D.答案：D2
