三角形中位线定理课件--.ppt

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1、AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?请动手试一试!做一做F四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!想一想三角形的中位线ABCDEDE是三角形ABC的中位线什么叫三角形的中位线呢？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE=BC.ABCD

2、E演示1结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21能说出理由吗?如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21说一说DABCEF分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证△ADE≌△CFE，得CF=AE,CF//AB又可得CF=BE,CF//CE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=EF=BC三角形的中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示D

3、ABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21练习三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成三角形的周长.ABCDEF6cm8cm10cmAB=10cmBC=8cmAC=6cmEF=5cmDF=4cmDE=3cm12cmABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN应用在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m，则AB=2MN=72m如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、

4、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形.连接AC，在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.所以EF//AC，EF=AC在△ADC中，同理可得HG//AC，HG=AC所以EF//HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形2121动动脑从例1中你能得到什么结论？顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形顺次连接矩形各边中点的线段组成一个菱形演示3为什么？演示2（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱

5、形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形矩形（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？正方形（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形平行四边形正方形平行四边形菱形矩形菱形顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于什么呢？议一议拓展（6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩

6、形正方形结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.它的对角线是否垂直或者是否相等它的对角线是否垂直或者是否相等游戏（GAME）平行四边形矩形菱形正方形1、顺次连接四边形各边中点得到的是平行四边形矩形菱形正方形2、顺次连接矩形各边中点得到的是平行四边形矩形菱形正方形3、顺次连接菱形各边中点得到的是平行四边形矩形菱形正方形4、

7、顺次连接四边形各边中点得到正方形，那么这个四边形是平行四边形矩形菱形正方形5、顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是平行四边形矩形菱形正方形6、顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是平行四边形矩形菱形正方形7、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是平行四边形矩形菱形正方形8、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是游戏结束！游戏结束！小结真聪明！返回错了！请重新返回思考一下!返回你真聪明！返回请你慎重选择！返回再思考返回返回错啦！仔细考虑一下返回很好！继续保持返回错了！好好思考返回真聪明！继续努力返回答错了

8、！返回吧返回真聪明！返回答错了！返回真聪明！返回返回错啦！仔细考虑一下真聪明！返回返回错了！好好思考如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，试说明四边形EFGH是菱形.解：连接AC、B