一次函数的图象和性质.ppt

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1、人教版八年级（下）19.2.2一次函数的图象和性质怀安县世恩中学李玉琴一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0.5cm.1.你能写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式吗？2.自变量x的取值范围，3.画出它的图象.一、情景导入y=0.5x+15(0≤x≤18)正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)y=-6x+5y=-6x-5y=-6x（一）直线y＝kx＋b与直线y=kx之间的位置关系二、探究新知函数y=-6x+5的图

2、象是，且与函数y=-6x的图象，它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,它可以看作由直线y=kx得到.（当b＞0时，；当b＜0时，）xyoxyoK>0K<0y=kxy=kxy=kx+b(b>0)向上平移

3、b

4、个单位y=kx+b(b>0)向上平移

5、b

6、个单位y=kx+b(b<0)向下平移

7、b

8、个单位y=kx+b(b<0)向下平移

9、b

10、个单位（一、二、三）（一、三、四）（一、二、四）（二、三、四）y=kx+b(k,b为常数k≠0)口诀：一次函数是直线，图象经过三象限。K正一三负二四，b正

11、一二负三四。y=kx+b（k≠0)一般选择:(0,b),(1,k+b)（，0），（0，b）.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1（二）选择两个合适的点画出一次函数的图像x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1(三)一次函数的性质一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx

12、一次函数图象和性质口诀：一次函数是直线，图象经过三象限。K正一三负二四，b正一二负三四。增减性就看k,b与y轴来相见。K正左低右边高，x增减y增减。K负左高右边低，变化规律正相反。y=kx+b(k,b为常数，k≠0)xyoxyoK>0K<0y=0.5x+15(0≤x≤18)一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0.5cm.写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式与自变量x的取值范围，并且画出它的图象.0xy102030102030182415x018y=0.5

13、x+151524小结提升：知识：思想方法：情感态度：谢谢！