一次函数的图象和性质.ppt

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1、一次函数的性质孟津县会盟二中孙爱红教学目标：知识与技能：1、掌握一次函数y=kx+b的性质。2、能根据k、b的值说出函数的有关性质。3、利用一次函数y=kx+b的图象与性质会求一元一次不等式的解集。过程与方法：1、经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响。2、观察图像，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力。情感态度：通过对比的学习方法、数形结合思想的渗透提高学生学习数学的兴趣，培养学习举一反三的能力。学习重点：一次函数的性质。学习难点：一次函数中k和b对于直线位置的影响。1.一次函数的图象是什么形

2、状？2、画一次函数的图象只要确定几个点？3、在同一坐标系中画出函数y=2x+1与y=x－2的图象。复习与回顾师生共探1、观察自己所画函数的图像并思考：1）图象的大致走向；2）随着自变量x从左到右逐渐增大的时候，函数值y是怎样变化的？3）在你所画的一次函数图像中，直线经过哪几个象限？2、对比老师所画的函数y=－2x+1与y=–x-2的图像，回答上述三个问题并思考1）是什么因素导致了图像的大致走向的不同，又是什么因素导致了图像与y轴交点位置的不同。即时归纳：1、一次函数y=kx+b的性质。k>0，y随x的增大而增大，这时函数的图像从左到右上升，当K<0时，y

3、随x的增大而减小，这时函数的图像从左到右下降。当b>0时，直线与y轴交于正半轴，当b<0时，直线与y轴交于负半轴，即时归纳：图象k>0K<0b>0b<0ooooyyyyxxxx结合自己所画y=2x+1的图象，回答下列问题：1、当x取何值时，y=0?2、当x取何值时，y>0?3、当x取何值时，y<0?合作交流：小试牛刀直线y=kx+b与直线y=-3x平行，则一次函数y=kx+b的函数值随x的增大而。2、某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号并说出函数的性质。举一反三：已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小，并

4、且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围。已知点（-1，a）和（1/2，b）都在直线y=3x+3上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？试一试，我能行oyx能力提升：已知函数，当m取何值时，y随着x的增大而增大？当m取何值时，y随着x的增大而减小？请你试给一个确定数值，作出函数图象，回答下列问题：①这个函数随着x的增大，y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？②当x取何值时，y=0？③当x取何值时，y<0？有几种求解的方法？颗粒归仓：知识：1、一次函数y=kx+b的性质2、k、b的符号与直线的关系3、一次函数与一元一次不等式的解集的关系

5、方法：1、数形结合2、对比