基本信息（高中数学教学设计及教学反思）.doc

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1、基本信息(高中数学教学设计及教学反思)课題北师大版高中数学必修1:第二章函数§2、2函数的表示法作者胡正英工作单位江西省新余市渝水一中教材分析本节课是在学生刚学习完函数概念及已有初中学习一次函数、二次函数、反比例函数的感知前提下，进一步学习如何探究函数表示的其他方法，不仅是研究函数的重要手段，而且是后继学习函数性质的根本基础。学情分析学生已有初中学习函数的表示方法基础，又刚刚学完函数概念，完全具备进一步探究函数的表示方法的知识储备。教学目标—1、知识与技能：理解函数的三种表示方法，掌握区分它们的优缺点，灵活运用图像法与解析法的等价转化关系。2、

2、过程与方法：通过实际与实例引导，学生深一步学习与探讨了函数的三种表示方法，逐步培养了数学思维的不同角度、不同方向的挖掘探究，并不断领悟其优缺点，感悟数形结合、分类讨论、等价转化等重要数学思想方法，。3、情感、态度与价值观：能从两个变量问的函数关系引导学生进一步探讨函数的表示方法，引发学生对数学知识不断探究的欲望，追求科学与进步精神，突出他们学习的主动，找到学习中的快乐，激发兴趣，增强信心。教学重点、难点重点：函数的三种表示方法，函数的图像法与解析法的等价转化，分段函数及其理解。难点：分段函数的表示法及理解与运用。教学方法—启发、探究教学过程教师

3、活动设学生行为计意图一、复习函数概念，变抽象为具体，引入情景；布置小组交流、合作学习，化质疑为深入，进入新课。1、教师提问：%1函数在不同学习阶段的概念描述；%1函数到底是什么？%1学会了用数学语言表示函数吗？3、教师布置学生实践活动提示：注意建立事物(函数)：图形表达与代数式表达之间的联系，变抽象为具体，找出其关系的等价转化途径，提高认识，逐步理解函数不同的表示方法及其意义，熟练待定系数方法，进一步培养数形结合的数学思想方法。5、函数的表示方法(1)布置先个人自学，后分小组讨论，落实完成学习任务。2、学生思考回忆，并积极答问4、进入情景，学生

4、动手实践活动以下是我们初中已学过的知识，它能说明与函数内容的学习有何种关系？注意抢答6、学生分组学习讨论，并进行问题抢答(1)某天一昼夜温度变化见下表时刻04812162024温度/"C-2~5498.53.5-11＞初中学习基本初等函数的掌握情况；2、巩固学习函数的概念；(2)师生共分析、纠错、归纳:(2)人的心脏跳动强度是时间的函数。医学常用的心电图如下图二、互动探究，理解运用。%1列表法：像表（一），用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法，称为列表法。优点：比较直观；缺点：只能表示有限个元素间的函数关系。%1图像法：像图（二），用图像

5、把两个变量间的函数关系表示出来的方法，称为图像法。优点：直观表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势，比如心电图；缺点：冇些函数的图像不容易作出。%1解析法：一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式（简称解析式）表示出来，这种方法称为解析法。优点：能便利通过计算等手段研究函数性质；缺点：一些实际问题很难找到它的解析式。1、函数表示方法的正确理解（1）学生学习思考题；（2）学生进行抢答。3、函数的表示法运用探究例］、请画出函数y=x的图像。分析探究：给出的函数是用解析法呈现，题目要求是再用图像法展示。如何画出？解：由绝对值定义，得x,x

6、>0,y=兀联系一次函数，得出［一兀，兀v0.该函数图像如下：它的图像是一、三象限的角平分线。面积y图亍（3）如图3,设正方形的边长为x,面积为y,则y可用x表示吗？请用解析法表示之。y=x2,xe（0,+8）问题1：函数三种表示方法的各自优缺点分别有哪些？问题2：你能把函数的图像法与解析法联系起来吗？并产生新的认识？问题3:表达了哪些数学思想方法，并有更深的认识体会？2、思考抢答题把下列（一）、（二）、（三）分别用刚学习的函数的知识加以说明。（二）y=-2x+3;（三）学校食堂长方体贮水池存水量与水深的对照表。水深/m1345存水量/w?61

7、82430例2、国内跨省之问邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如下表，其中信函质量用加表示，单位是g,对应的邮资用M表示，单位是元。（由例1）设问1:%1数的绝对值及意义？怎样求之。%1能正确作出一次函数、二次函数、反比例函数的图像吗？%1此函数可以如下表示吗？m00,或y=x=-x,x<0.x,x>0,一兀,x<0.学生抢答3、引领学生提升认知水平、逐步深入研究函数的表方法,渗透数形结合、分类讨论、等价转化数学思想方法。1、集中注意力，逐步实施函数的表示方法的更高

8、层次的教学，突出教学重点；2、坚持循序渐进的教学原则，强化分段函数教学的逐步引入、认识、正确理解，突破教学难点；m605580805<100M4.80