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《山东省2016届高三高考总复习专题突破六 高考概率与数理统计问题的求解策略.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题突破练（六）［A级基础达标练］一、选择题（1"1.若
2、x—才的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为（）丄丄厂_丄J_A*32B*64°_64°莎［解析］由题意知=丄匕丄(l)n=15,所以n=6,则x-厅⑴61令x=1,得各项系数之和为IjJ=丽［答案］B2.在ZXABC屮，ZABC=60°,AB=2,BC=3,在BC±任取一点D,使AABD为钝角三角形的概率为（）1112唇BqC，2Dq［解析］在厶ABC中，由余弦定理AC=cosZBAC〉0・当ZBDA为直角时，BD=1,又BC=3,・••当ZBDA为钝角时的概率
3、P=
4、.［答案］B3・如图6-4是统计高三年级2000名同学某次数学考试成绩的程序框图，S代表分数，若输岀的结果是560,则这次考试数学分数不低于90分的同学的概率是（）图6-4A.0・28B・0・38C.0・72D.0・62［解析］由程序框图知，输出结果为数学分数低于90分的同学人数，故数学分数不低于90分的同学有2000-560=1440（人），1440・••所求事件的概率P=y^oo=0.72.［答案］C4.（2013-安徽高考）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验屮的成绩，五名
5、男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93•下列说法一定正确的是（）A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D•该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数［解析］儿不是分层抽样，因为抽样比不同.B,不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知.86+94+88+92+90B,五名男生成绩的平均数是x=----y----=90,88+93+93+88+93五名女生成绩的平均数是y=一一—一=91,五名男生成绩的方差为si?=*16
6、+16+4+4+0)=8,五名女生成绩的方差为s22=
7、(9+4+4+9+4)=6,显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差.£>,由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩.［答案］C4.签盒中有编号为1,2,3,4,5,6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为()4・5B.5.25C・5.8D.4.6［解析］由题意可知，X的所有取值为3,4,5,6,11C323P(X=3)=^=2q,P(X=4)=^=元，C23C21P(X=5)=c7=To5P(X=6)=^i=2-
8、••・E(X)=3X吉+4X寻+5X寻+6X卜5.25.［答案］B二、填空题89982x73421图6-54.某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图6・5所示•记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是・［解析］若数字90+x是最高分，则平均分为X］=*88+89+91+92+92+93+94戶91.3,.*•不合题意5因此最髙分为94分5止匕日寸平土匀分x2=
9、(88+89+91+92+92+93+90+x),・・・
10、*(635+x)=91,解得x=2.［答案］25.(2013-课标全国卷II)从n个正整数1,2,…，n屮任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为占，贝山=•［解析］由题意知n>4,取出的两数之和等于5的有两种情况：1,421和2,3,所以P=gi=盲，即n2-n-56=0,解得n=-7(舍去)或n=8.［答案］86.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人2简历•假定该毕业生得到甲公司面试的概率为刖得到乙、丙两公司而试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的•记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0
11、)=右，则随机变量X的数学期望E(X)=［解析］由题意知P(X=0)=3(1-p)2=迂随机变量X的分布列为:X0123P1151123126E(X)=0X^+1x
12、+2X^+3x
13、=
14、.三、解答题4.某商场为吸引顾客消费，推出一项优惠活动.活动规则如下：消费每满100元可以转动如图6・6所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元，10元，0元的三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券.例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券.顾客甲和乙
15、都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动.(1)若顾客甲消费了128元，求他获得的优惠券面额大于0元的概率；(2)若顾客乙消费了280元，他总共获得的
