作轴对称图形 (2).ppt

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1、第十三章轴对称13.1.1轴对称(第2课时)课前复习1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。2、什么叫两个图形成轴对称?如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点探究MNABCA′C′B′如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A'、B'、C'的对称点，线段AA'、BB'、CC'与MN有什么关系？P

2、点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有：ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0°对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。MNQpGABCA′C′B′定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。QpGMNABCA'C′B′图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′归纳：一个轴对称图形是否也具有上述性质呢？请你自己

3、找一些轴对称图形来检验吧！CA'ABB'C'll垂直平分AA'l垂直平分BB'l垂直平分CC'直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．ABlA′B′轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．ABlA′B′轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。全等全等对称1.成轴对称的两个图形全等吗?()2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个

4、图形全等吗?()这两个图形对称吗?()【尝试应用】3.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？（）A、能够互相重合的两个图形B、一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合C、一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同D、一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合【答案】D4、猜字游戏：5、如图，五边形ABCC′B′是轴对称图形，MN是它的对称轴，点D是对称点CC′与MN的交点.如果∠B=120°，∠C=110°，CC′=4cm，求∠BAB′的度数和CD的长度.4.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.华灯初上小女孩补偿提高本课

5、小结通过本课的学习你知道了什么知识？轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称具有哪些性质？对称轴有怎样特殊的性质？朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.课外阅读讨论对称与文化②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.正如20世纪

6、著名数学家赫尔曼.外尔所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌中。对称是一种美，生活有了“对称”会更美。