作轴对称图形(2).ppt

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1、轴对称图形的性质对称的两部分全等（重合）;对称轴是对称点连线的垂直平分线.已知：如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.PABC求证：PA=PB=PC12.2.1作轴对称图形思考如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？一个点关于一条直线的对称点：已知对称轴和一点A，画出A关于的对应点A′.·A·A′连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.作法：1.过点A作AO⊥直线于O,2.在AO的延长线上截取OA′=OA.则点A′为已知点的对称点.O例1如图，已知△ABC和直线，作出与△ABC关于直线对称的图形.ABC可以通过折叠的方法

2、验证一下.A1B1C1归纳由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.轴对称变换得到的图形与原图形是全等的图形.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.结论：二.典例分析例1：如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、王庄送水，修在河边什么地方，可以使所用的水管最短。王庄张村.A.Ba

3、王庄张村.A.B王庄张村.A.B解（1）作出A点关于直线a的对称点A’,aA’●P(2)连结A’B,A’B交直线a于点P,则点P即为所求，亦即水泵站应该在河边修建的位置。你能说出其中的道理吗？.P’如图，在铁路MN的一旁有A和B两个工厂，在铁路MN上建一个仓库使与A和B两工厂的距离相等，怎样确定修建仓库的位置？*A*B*P如图，在铁路MN的两旁有A和B两个工厂，在铁路MN上建一个仓库使与A和B两工厂的距离的和最短，怎样确定修建仓库的位置？*A*B*PM*A’ABCDB’D’C’一、教学目标1.使学生通过观察、操作、欣赏及抽象、概括等过程，认识轴对称变换，探索轴对称变换

4、的性质；2.利用轴对称变换的性质，作一个已知图形关于已知直线对称的图形.3.通过对轴对称变换的观察、认识和应用，渗透美育教育.二、重点、难点1.重点：轴对称变换的基本性质.2.难点：利用轴对称变换的特点，作一个已知图形关于一条已知直线对称的图形.随堂练习如图，已知△ABC和直线m，作出与△ABC关于直线m对称的图形.·归纳几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形

5、.动手实践在一张纸的上画出一个自己喜欢的图形，然后将纸对折，用圆规的尖或针尖沿图形的边缘扎出小孔，再展开纸张，用笔把小孔连接起来，比较一下这样画出的图形与原来的图形，看看它们之间用什么关系。ABCA’B’C’m例2如图，已知四边形ABCD和直线m，作出与四边形ABCD关于直线m对称的图形.如图，在铁路MN的一旁有A和B两个工厂，在铁路MN上建一个仓库使与A和B两工厂的距离的和最短，怎样确定修建仓库的位置？*A*B**PQ*