数学北师大版初一上册北师大七上 2.3 绝对值.3绝对值.ppt

《数学北师大版初一上册北师大七上 2.3 绝对值.3绝对值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3绝对值北师大版七年级上册1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数.2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想.学习目标0123解：1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，0，5，-4，，45-5-4-3-2-1---505-4创设情景明确目标2.与-有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？012345-5-4-3-2-1--55创设情景明确目标活动一：1.结合教材和上面两题思考：+3与－3，－5与+5，－与这三对数有

2、什么共同点？还能列举出这样的数吗？如何表示这样的数？2.在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1，0，，－4.思考：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离有何关系？探究点一：相反数的概念合作探究达成目标西东33AOB03-312-2-13米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？在数轴上表示出这一情景.在数轴上，一个数与原点之间的距离叫做这个数的绝对值，即一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离绝对值的表示：一个数的绝

3、对值就是在这个数的两旁各画一条等长的竖线，如+2的绝对值等于2，记作

4、+2

5、＝2，－5的绝对值是5，记作

6、－5

7、＝5数a的绝对值记作

8、a

9、。绝对值的定义与表示方法：探究点一：相反数的概念合作探究达成目标【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相反数是成对出现的，不能单独存在.2.相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－

10、3）＝＋3.3.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2）与原点的距离相等.【小组讨论1】化简下列各数的符号：－（－）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－7)]探究点一：相反数的概念合作探究达成目标【反思小结】1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5＝5.2.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如－（－4）就表示－3的相反数，因此－（－4）＝4。3．符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正.解：；－3.5；－0.3；7.活动二：

11、阅读教材，探究解决：画数轴，观察回答：距原点1个单位长度的数是_________和_________，距原点2个单位长度的数是____________和__________，距原点个单位长度的数是________和________，距原点4个单位长度的数是_________和_________.距原点最近的是__________.【展示点评】像1，2，，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作

12、+2

13、＝2；－2的绝对值是2，记作

14、

15、－2

16、＝2.探究点二：绝对值的概念及求法合作探究达成目标+1－1+2++40－2－－4【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6，+6，－3，3，0.合作探究达成目标【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是______．注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等.2.有理数的绝对值不可能是负数，即

17、a

18、≥0.探究点二：绝对值的概念及求法正数正数零a<0a=0活动三：比较两负数的大小：(1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：－2.5，－4，－1，0(2)

19、求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么？【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.探究点三：利用绝对值比较两个负数的大小合作探究达成目标【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质，例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？合作探究达成目标探究点三：利用绝对值比较两个负数的大小【反思小结】1.比较两个负数的大小的步骤：（1）分别求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小

20、”作出判断.2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0.例如，已知

21、a

22、+

23、b

24、＝0，则a＝0，b＝0.1.课本知识（1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，－(－7)＝＋7.（2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2）与原点的距离相等.（3）在数轴上，一个数所