命题、定理、证明1 (14).ppt

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1、5.3.2命题、定理、证明1.2.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论。会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。学习目标一新课导入02两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。等式两边都加同一个数，结果仍是等式。下列语句在表述形式上，有什么共同特点？1.对顶角相等。2.3.4.新知探究03像这样判断一件事情的语句，叫作命题。命题的概念命题的定义一1注意（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：相等

2、的角是对顶角。如：画线段AB=CD。.2例题分析301020304对顶角相等吗？画一条线段AB=2cm。相等的两个角，一定是对顶角。两条直线平行，同位角相等。判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？命题命题命题的结构二020103如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等。如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。如果一个数的平方等于9，那么这个数是3。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。“如果”后接的部分是题设，“那

3、么”后接的部分是结论。添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。真命题与假命题三命题如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。命题1如果两个角互补，那么它们是邻补角。命题2假命题真命题数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。公理的概念证明与举反例四101020304线段公理两点间线段最短。平行线性质公理两直线平行，同位角相等。平行线公理经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行。直线公理两点确定一条直线。公理举例2有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是

4、经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。定理的概念3同角或等角的补角相等。补角的性质对顶角相等。对顶角的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质同角或等角的余角相等。余角的性质onetwothreefour学过的定理4在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明。证明的概念5已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）又b∥c（已知）∴∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等）∴a⊥c（垂直的定义）.abc12例题分析6例如，要判定命题“相等的角是

5、对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角。））12AOCB思考：如何判定一个命题是假命题呢？举反例7课堂小结04命题的定义命题的组成命题的分类判断一件事情。题设和结论。真命题和假命题真命题公理和定理。课堂练习05谢谢！