二元一次方程组的解法-代入消元.ppt

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1、8.2.1代入消元想一想？问题1：什么是二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？问题２：对于方程3x-y=8，你能用含x的代数式来表示y吗？【问题3】把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式：；⑶.⑴⑵；或；或；或.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场，则有；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方

2、程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换成就得到了③，解：设胜x场,则有：回顾与思考思考：上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一

3、次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法．归纳：试一试：用代入法解方程组y=x－3⑴3x－8y=14⑵例题分析分析:用方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.方程化为3x－8(x－3)=14(2)二元一次方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元一次方程。(1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=?的形式.2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以这个方程组的解为{x＝-2y＝1想试一

4、试吗？解方程组①②解：把②代入①，得把y=13代入②，得x=13-1=12所以原方程组的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=132y-1+y=37｛①②解得：解：由①得x=y+3解得：y=-1把y=-1代入③得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:③把③代入②得3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、代入消元：将求得的代数式代入另一个方程从而得到一个一元一次方程4、回代：把求得的未知数的值代入任一方程，得到另一个未知数的值（通常代入变形后的方程）5、检验下结

5、论：写出方程组的解1、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数（通常找方程组中系数比较简单的方程）把③代入①可以吗？把y＝-1代入①或②可以吗？例2用代入法解方程组：x-y=3①3x-8y=14②3、解元：解得到的一元一次方程，求得一个未知数的值｛解方程组1、2、｛①②①②例3学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意得：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒

6、液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？①②îíì=+=2250000025050025yxyx二元一次方程代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法今天你学会了没有？变形11若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13

7、m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：练习主要步骤：基本思路:检验下结论解元代入消元消去一个元求得一个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入消元法解方程的步骤是什么？一元回代求得另一个未知数的值1、把下列方程改写成用含的式子表示的形式：（1）（2）2、用代入法解下列方程组（1）（2）（3）课后作业