不等式的性质(第二课时).ppt

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1、9.1.2不等式的性质（第2课时）设计者李广亮不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.1.不等式的性质是什么？2.已知：a＜b用“>”或“<”填空,并说明理由（1）a-3͟b-3(2)3a+13b+1（3）-2a-2b(4)a/2͟b/2(5)a-b0(6)1-a1-b3.填一填（1）若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿（依据什么？）（2）若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿（依据什么？）（3）若-3x＜6，两

2、边同除以-3，得＿＿＿（依据什么？）例１：利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集．（1）x-７＞26（2）3x<2x-3（3）（4）-4x﹥3(1)x-７＞26解：根据不等式性质1，得x-7+7>26+7x>33这个不等式的解集在数轴的表示如图.330（2）3x<2x-3根据不等式的性质1，得3x-2x<2x-3-2xx<-3-3(3)根据不等式的性质2，得x>75这个不等式的解集在数轴的表示如图０75(4)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得即不等式的解集在数轴上的表示如图例2：a是任意有理数，试比较5a与3a的大小解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是

3、不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10，解得V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图0105练习巩固1.利用不等式的性质，求下列不等式的解集（1）x－7<8（2）3x<2x+4（3）x>－3（4）－2x<62.如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式

4、的解集是______3.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A、x≥－2B、x＜1C、x≠0D、x＜04.在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m-C.m<-D.m>5.关于x的不等式（1-a）x>3解集为x<,则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a>1D.a<1总结反思、共同提高本节课你学到了哪些知识？你觉得有哪些需要注意的问题？必做题选做题<作业>习题9.1第5、7、8题习题9.1第9题目标检测1.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（　）ABCD2.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：(1)3x+

5、1>x-2(2)x-3≤-2x+3(3)-6x>-4x+2同学们再见