平行线中应注意的分类讨论.ppt

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1、平行线中应注意的分类讨论西平县出山初级中学焦华刚画一画在同一平面内不重合的三条直线交点个数可能有几个？四条直线呢？想一想在同一平面内不重合的三条直线能把平面分成几部分？把平面分成4部分把平面分成6部分把平面分成6部分把平面分成7部分。探究思考如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？你会证明吗？121234345555结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补。结论应用:如果∠α与∠β的两边分别平行，且∠α比∠β的3倍少60°，求∠α与∠β的度数.∵∠α与∠β的两边分别平

2、行∴∠α=∠β①或∠α+∠β=180°②∵∠α比∠β的3倍少60°解：∴∠α=3∠β-60°③把③代入①中，把③代入②中，∴∠β=30°，∠α=30°。∴∠β=60°,∠α=120°∴∠α=30°，∠β=30°或∠α=120°，∠β=60°3∠β-60°+∠β=180°3∠β-60°=∠β，解：已知直线AB∥CD，点P是AB与CD内一点，试探究∠PAB、∠PCD、∠APC之间的关系。过点P作PE∥AB，探索思考•••••••BAAABBCCCPPP••DDDE∴∠PAB+∠APE=180°（）两直线平行，同旁内角互补。∵AB∥CD（

3、）已知∴PE∥CD（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。∴∠PCD+∠CPE=180°（）两直线平行，同旁内角互补∴∠PAB+∠APC+∠PCD=360°E选一选1..在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A平行或相交B垂直或相交C垂直或平行D平行、垂直或相交2.已知直线AB及一点P，若过点P作一条直线与AB平行，则这样的直线（）A有且只有1条B有两条C不存在或只有1条D不存在3.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（）A相等B互补C相等或互补D无法确定培优演练ACC填一填1

4、.如果两个角的两边互相平行，其中一个角等于55°，那么另一个角的度数是_____________.2.如图AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=____.ABCDME55°或125°40°如果∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的2倍少36°，求∠1的度数。小试牛刀课堂总结同学们，谈一谈你在本节课上的收获。1.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角有什么关系关系?2.如图，已知∠B=∠AEB，∠D=∠CED，AB∥CD，求证：BE⊥DE.拓展延伸BADCE谢谢大家！