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时间：2020-02-26
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1、第三章矩阵第二节方阵一.方阵A的n次乘幂定义7：设A是n阶方阵，k为自然数，则k个A的连乘积称为A的k次幂，记为.即运算律：若k,l都是自然数，则注：1.单位矩阵n阶方阵中若主对角线上的元素均为1，其余元素都为0，则称此n阶方阵为n阶单位矩阵，记为或E。即二.几个重要的方阵显然,对于任一方阵A有EA=AE=A对任一矩阵Amn有EmAmn=Amn.AmnEn=Amn,2.数量矩阵n阶方阵中若主对角线上的元素均为k,其中k为常数，其余元素都为0，则称此n阶方阵为n阶数量矩阵，记为kE.即3.对角方阵除主对角
2、线上的元素不全为零，其余元素都为零的n阶方阵称为对角方阵.4.上（下）三角方阵主对角线下（上）方的元素都为零的n阶方阵称为上(下）三角形矩阵：——上三角形矩阵——下三角形矩阵三.方阵的行列式定义8：n阶方阵A中的元素按原来的排列顺序构成的n阶行列式称为A的行列式，记为
3、A
4、.即若则则而因此
5、AB
6、=
7、A
8、
9、B
10、例如：设
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