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1、平行四边形的性质与判定复习课腰山镇中学周玉珍【复习目标】1、理解平行四边形的定义.2、熟练掌握平行四边形的性质定理，平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算.【重难点】重点：能熟练运用平行四边形的性质、判定定理解决具体问题．难点：平行四边形的性质与判定的综合运用.判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB//CD,AD//BC∴ABCD是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴ABCD是平行四边形定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB//CD,AB=CD∴ABCD是平行四边形定理3对角线互相平
2、分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴ABCD是平行四边形定理4两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴ABCD是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤOＡＢＣＤ完善整合在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号,一种即可)ABCDO想一想在ABCD中,∠A:∠B=2:7,则∠C=度.2.已知ABCD的周长为30㎝,AB:BC=2:3,则AB=㎝.小试牛刀4063.如图:在ABCD中,∠BAD=2∠B,∠BCD的平分线交BA的延
3、长线于点E,则△EBC是三角形.ABCEFD120°60°60°60°正初露锋芒5.如图:在△ABC中,AB=AC=8,点D在BC上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,则DE＋DF=.ABCDEF18初露锋芒再展雄姿4.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2345EF则图中共有()对全等三角形.678CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()131517C5522EFBADCGHO如图:在ABCD中,AC、BD交于点O,延长AC至F,反向延长AC至E,使AE=CF,过点O画GH交
4、AD于G,交BC于H,连结EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形.证明:在ABCD中AD∥BC,OA=OC,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴△AOG≌△COH∴OG=OH又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形EHFG是平行四边形.1234综合应用通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园再见
