平行四边形性质及判定的复习.ppt

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1、平行四边形性质及判定复习课（一）平行四边形的定义和性质1.平行四边形的定义两组对边分别的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为2.平行四边形的性质（1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的_____，也是它的重心.（2）平行四边形的两组对边分别.符号表示：AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）（3）平行四边形的两组对角分别.符号表示：∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠CDA（4）平行四边形的对角线符号表示：BO=DO,AO=CO对称中心平行平行且相等.相等互相平分ABCDABCDO练一练1.下列图形是中心对称，但不是轴对称的是(　　)A．平行四边形B．长

2、方形C．菱形D．等腰梯形2.已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm，则AD=___㎝.周长=____cm.3、已知ABCD,∠A=50度,则∠C=___度.∠B=____度.A1050501304.如图，在ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=_______．7cm1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.4.对角线互相平分四边形是平行四边形.5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（二）平行四边形的判定练一练1.四边形ABCD中，对角线AC

3、、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BCD1.若□ABCD的周长为10cm，AB＝3cm，则BC＝(　　)A．2cmB．3cmC．4cmD．7cm2.顺次连接平行四边形各边中点分别能得到__________________形.3.如图，在□ABCD中，OA＝4，OD＝3，则OC＝___，OB＝___．第3题图二．强化训练A4平行四边34.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证：△ABE≌△DFE；

4、(2)试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．解：(1)∵四边形ABCD是，∴AB∥CF.∴∠BAE＝，∠ABE＝.∵点E是边AD的中点∴，∴△ABE≌△DFE.平行四边形∠FDE∠DFEAE=DE(2)如图，连结BD，AF，四边形ABDF是_______________________，理由如下：∵△ABE≌△DFE，∴AB＝DF，∵四边形ABCD是_______________________，∴AB∥CF，即AB___________DF，∴四边形ABDF是平行四边形．平行四边形∥=平行四边形5.已知如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，A

5、E＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是平行四边形．∴△ABE≌△CDF证明∵AB=CD,AB//CD∴∠EAB=∠FCD又AE=CF(2)由（1）得△ABE≌△CDF(2)四边形BEDF是平行四边形．∴DF//BE,BE=DF6.如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴CD//AB又∵DE=BF∴CE=AF，又CE//AF∴四边形AFCE是平行四边形