2019-2020学年安徽省池州市第一中学高一上学期期中数学试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年安徽省池州市第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设全集U=N，集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）A．B．4，C．D．3，【答案】C【解析】由集合，，结合图形即可写出阴影部分表示的集合．【详解】解：根据条件及图形，即可得出阴影部分表示的集合为，．故选．【点睛】考查列举法的定义，以及图表示集合的方法,属于基础题．2．若函数，则（）A．-10B．10C．-2D．2【答案】C【解析】试题分析：由，故选C．【考点】分段函数的求值．3．函数f(

2、x)＝ln(2x)－1的零点位于区间(　　)A．(2,3)B．(3,4)C．(0,1)D．(1,2)【答案】D【解析】根据对数函数的性质，得到函数为单调递增函数，再利用零点的存在性定理，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，可得函数为单调递增函数，且是连续函数又由f(1)＝ln2－1＜0，f(2)＝ln4－1＞0，根据函数零点的存在性定理可得，函数f(x)的零点位于区间(1,2)上．故选D.【点睛】本题主要考查了函数的零点问题，其中解答中合理使用函数零点的存在性定理是解答此类问题的关键，着重考查了推理与

3、运算能力，属于基础题.4．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，，故函数的定义域为，故选D.5．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据幂函数的性质得出第一象限的图象，结合奇偶性即可得出剩余图象.【详解】由题：是幂函数所以在第一象限递增，当时，，，为偶函数，所以图象大致是D。故选：D【点睛】此题考查幂函数图象辨析，关键在于熟练掌握第一象限幂函数的图象特征，根据定义域和奇偶性补齐剩余图象.6．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对指数对数进行化简计算，结

4、合1,0进行比较.【详解】，，，所以.故选：C【点睛】此题考查指数对数的比较，关键在于根据指数对数的运算法则准确变形化简，利用单调性结合特殊值进行比较.7．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差()A．10元B．20元C．30元D．元【答案】A【解析】由题意，分别求解两种方式对应的函数的解析式，分别代入，求得的值，再代入，即可求解，得到答案.【详解】设A种方式对应

5、的函数解析式为S＝k1t＋20，B种方式对应的函数解析式为S＝k2t，当t＝100时，100k1＋20＝100k2，∴k2－k1＝.当t＝150时，150k2－150k1－20＝150×－20＝10(元).答案：A【点睛】本题主要考查了一、二次函数模型的应用，其中解答中认真审题，得出函数实际问题所对应的一次函数模型的解析式，代入求解是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.同时解决此类问题应注意三点：①二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决，但一定要密切注意函数的定义域，否则极易出错；②

6、确定一次函数模型时，一般是借助两个点来确定，常用待定系数法；③解决函数应用问题时，最后要还原到实际问题.8．已知则关于a的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析函数单调递增，解不等式等价于解：，即可得解.【详解】由题：，当时，，且单调递增；当时，，且单调递增，所以在单调递增，解不等式等价于解：，解得：.故选：B【点睛】此题考查根据函数单调性求解不等式，关键在于准确识别函数的单调性，此题易错点在于漏掉考虑函数定义域，导致增根.9．函数在上单调减，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案

7、】A【解析】函数变形为根据单调性结合定义域即可求得取值范围.【详解】函数在上单调减，因为函数定义域为，所以是的子集，，即，在单调递减，即，所以，综上所述：.故选：A【点睛】此题考查根据函数的单调性求参数的取值范围，关键在于熟练掌握常见基本初等函数的单调性，便于解题.10．设函数,若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)【答案】C【解析】，，即，时，，分别求解即可【详解】，，即，解得，则时，，解得综上所述，则故选【点睛】本题

8、主要考查了分段函数的应用，考查了分段函数的解析式求法，分类讨论思想的应用，较为基础。11．对于函数若存在常数使对定义域内一切x均成立，则称函数是准奇函数，下列函数中是准奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意准奇函数特征：关于中心对称，其中，依次判别选项即可.【详解】由题准奇函数满足：存在常数使对定义域内一切x均成立，即，即函数关于中心对称，其中，关于对称，不合题意；关于对称，符合题意；没有对称中