立体图形的总复习教案 2.doc

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1、立体图形的整理复习学习目标：　　1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。　　2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。教学难点：能运用有关知识灵活地解决一些实际问题主要知识点：一、基本概念

2、1.表面积：物体表面的总面积叫做物体的表面积。2.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3.容积：仓库或容器所能容纳物体的体积叫容积。容积单位一般用体积单位。当计算能容纳的物体是液体时，常用升、毫升作单位。二、立体图形的特征和计算公式名称图形特征面积公式体积公式正方体6个面12条棱8个顶点6个面都是相等的正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。S表=6a2V=a3V=Sh长方体S表=2(ab+ah+bh)V=abh6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等。每一组互相平行的四条棱的长度相等。

3、圆柱有三个面，上下两个底面是相等的两个圆，侧面展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上下两个底面，圆柱有无数条高。S底=pr2S侧=Ch=2prhS表=S侧+2S底=2prh+2pr2V=pr2h圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。圆锥只有一个顶点。从圆锥的顶点，到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。S底=pr2V=pr2hV=Sh三、几何知识应用问题（1）圆柱（V=Sh）①求材料：表面积（取近似值用进一法）②求压路面积（或通风管所用材料等）：

4、侧面积③求压路机所行路程：底面周长④求占地面积：底面积⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积（取近似值用进一法）⑥求容积或者占空间大小：体积（取近似值用退一法）练习：①要做一个圆柱形的密封罐头，就是求它的（）；②求一个圆柱的纸盒占有多大的空间，就就是求（）。③求一个圆柱的的占地面积，就是求它的（）。④求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（）⑤求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（）。（2）圆锥（V=Sh）①求体积记得乘或者除以3②通过圆锥的体积求它的底面积或者高时，必须先乘3③等底等高，体积不等．圆锥体积等于圆柱的，圆柱体

5、积是圆锥的3倍④等底，等体积，高不等圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的⑤等高，等体积，高不等．圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍．（3）解答顺序：①看形体（必须看清是圆柱还是圆锥）材料：表面积装多少水：容积②看问题：③看单位：1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米典型例题：例1、求长方体、正方体或圆柱的表面积及体积（单位：厘米）。5厘米2厘米7厘米5厘米   　　　对应练习：1.图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。　　　　2.把一根圆木锯成一半(如图,单位:厘米),求这个半圆柱木料的表面积和体

6、积。　3、求(1)的表面积和体积，求(2)的体积。(单位:厘米)（1）（2）4、有一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，斜着截去一段后（如图），求截后的体积是多少？例2、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是12.56立方厘米，圆柱体积是多少？分析：等底等高，圆柱体积等于圆锥体积的3倍．12.56÷（3+1）×3=9.42（立方厘米）对应练习：1、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是48立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体体积是（）立方厘米。（07择校）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，

7、圆柱的体积是（）立方分米。2、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之差是48立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体体积是（）立方厘米。（05择校）等底等高的圆柱体与圆锥体的体积相差18.04立方米。则圆锥体的体积是（）立方米3、等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多48立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体体积是（）立方厘米。4、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(   )立方厘米。5、（10择校）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱体的体积是

8、（）立方分米。例3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）最多能装多少升的水？对应练习：1、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在