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《数学建模优秀论文-银行排队机服务系统的优化模型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、问题重述师右全球经济复苏,金融业危机逐步缓和・作为金融业扛体的银行业的利润却不断缩水。因此,如何解决银行运作和服务的效率问题就越来越紧iii.-H以来银行柜台业务承受超负荷压力,排队时间长问题严』•柜台服务质量不高，导致人们怨声载道。事实上,银行也采取了各种各样的措施來解决此问題.把排队筈待时间的Kfe.fi为业务员的业务考核L1属常见.其介冇也行不惜増加俶行的窗口数来缩知顾客等待时间n这样虽然一定程度上可以缓解押队问题，但是由十缺乏专业的研究和预测，达不到最优状态，银行的押队问题依然没冇很好解决。而我们幻I道，银行样队问题涉及到诸如运筹学、高等数学、计算机
2、软件等各方面的学科知识,在实施操作时,加上齐方血的人为因素就更为复杂。一般來说,银行排队问题I要考虑单位时间内系统能够服务的顾客平均数.顾客平均的排队时间,排队顾客的平均数和服务窗口数竜等因索•如果银行有H增开了窗口,投入增加的同时还有n『能使潇口闲置无用,得不到冇效的利用.因此，解决银行排队问題就退要尽可能地找到一个平衡点,顷客的等待时间.开设的窗口数・押队筲待撇失的顾客数三者达到蚁低的平衡状态•此題对L1给某银行列队机服务信息（见K109年5丿炸8刀流水表）,第一问是建立银行扌II队燉务系统评价的优化模型（含顾客满意程度的评价）:第•问给出银行捋队窗口的优化
3、:第三问是考虑对附近系统内银行网点的I作人员进行【竹统筹安爪建立押队服务系统的优化模型.二、问题分析第一问是要我们建“银行却队服务系统评价的优化模型（含顾客満意程度的评价）•首先需要从所给的数抑;表——KL09年5J]至R月流水表中经过统计il算Fi接求得一此相关参数的值，还需要通过对数据表拟合数扎得到力外所需的参数值•我们対这此参数分別标卅化得到L0,l]IX间的值，然后根据这哄苓数对于服务系统所占的权重的不同利用层次分析模型对其进行加权求和,加权因子由计算得出也做标准化处理,最终得到H标分析z值,利用z值的大小便可以对此fll队服务系统进行综合评价.第：问是
4、在第一问银行押队般务系统评价的基础卜•优化窗口数H・我们认为这里冇必要引入川队论的知识。银行系统屈于影服务囱混合制押队模型，根抑:银行可实现的窗口我们分别计算窗口数为2-10的怙况.由于已知了窗口数便可利用11队论的知识.加上限制条件，分别可得到每个窗口对应的Pm.A.QJ^Wq的值，并通过改进计算得到PmLs\Vqt仍把这五个参数代入以F式子求解.这样我们叫得到不同的z值,最大z值的窗口数作为银行可选择的鼓优化的窗口。Z=O.O329PM+O.O6I2A+0.1014Q+O.2568Ls'+O.5477Wg'離三问是要我们优化银f亍配置的员工数.拦要考虔银
5、行的成本即员I的薪酬方血问题.我们需要在满足一运件能指标值Z的前提卜.给出□位时间费用的期瑾值的算法，并约束其值为胶小时，建模得到彊优化的窗口数，然后根据优化后的窗口数，把不同窗口数办理的不冋业务进行组合到达顾客的曾待时间最知，然后根据业务的组合形式对人员进彳J分配.三、问题假设1、影响服务系统讹价的因素是冇限的.不包括一此特役或突发怙况例如顾客蛮不讲理或遭遇灾难等；2、对十不同彩响因了Z间的比例系数.纟令咨询「解是幺观典实的•是冇效的；3、服务系统评价不考虑银行成本影响,或者对于服务来讲对银行成本基本不影响或影响极小.故可以忽略不计f4、顾客的总体是无限的；5
6、、顾客一个一个地到來，不同顾客Z间到达相"独立：6、顾％相继到达的间隔时间是随机的.nit分布m时间无关：7、系统仅允许冇限个顾客笔候押队，即系统容呆是冇限的：8、顾客服务方式为一个一个地进行，采用先到先服务的丿京则；9、每位顾客的服务时间长度是随机的，比分伯对时间是平稳的10、每个窗口单位时间的成木费均相同：11、每个顾客在系统中停留单位时间的费用相同:12、一个窗口可以办理多项业务.四、符合说明Ls：指队K・农示川队系统中的顾'客数："'是兀标准化后的值；Wq：指等待时间.表乐一个顾客在系统中的等待时间:Wq为扎标准化后的值：A：指绝对通过能力.我示口位时间
7、能被服务完顾公的均值：Q：指相对通过能力.衣示巾位时间能被服务完的顾客数与请求服务的顾么数Z比值：Pm：指损失概率.由于系统条件限制，使顾客被扣绝服务血使服务部门受到损失的概率；Pm9为其改进后的值*S：服务系统中顾客的满意程度，可由队K"和等待时间旳加权得到：Z：服务系统评价的性能指标值；C7：服务系统评价中间层对冃标层的权重因子,览中1=1,2,3,4,5,6：切：服务系统评价细则曾对中间层的权电因子，比中i二1,2；V：矩阵的特征值：w：矩阵的特征向垢.化⑴：衷不在长为/的时间内到达"个顾客的概率H：系统服务的谢口数m:系统的所能承受的最犬容卡，即顾客退栗
8、情况卜队长的期望A：系统
