磁场对载流导线的作用.ppt

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1、§11-8磁场对载流导线的作用1.安培定律设导线中每个自由电子以平均速度向右作定向运动，则每个自由电子在洛伦兹力的作用下以圆周运动的方式作侧向漂移，结果在导线的下侧堆积负电荷，上侧堆积正电荷，在上下两侧间形成一横向霍耳电场,这电场阻碍自由电子的侧向漂移，当电场力与洛伦兹力平衡时电子便不再作侧向漂移，仍以平均速度向右作定向运动，而晶格中的正离子只受到霍耳电场力的作用。安培定律设导线中单位体积的自由电子数为n，它等于导线中单位体积的正离子数。在电流元中的正离子数为安培定律安培定律这些正离子所受霍耳电场的合力的宏观效应便是电流元在磁场中所受

2、的安培力一段任意载流导线所受到的磁力安培定律设直导线长为，通有电流，置于磁感应强度为的均匀磁场中，导线与的夹角为。均匀磁场中长直载流导线所受安培力合力作用在长直导线中点，方向沿Z轴正向。每小段所受安培力dF的大小和方向都不同，先求各坐标上的分量，再求合力的分量。安培定律非均匀磁场中长直载流导线所受安培力例11-6测定磁感应强度常用的实验装置－磁秤如图所示,它的一臂下面挂有一矩形线圈，宽为b，长为l，共有N匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流I时，线圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，调节砝码m

3、使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的磁感应强度。BI安培定律作用在两侧直边上的力则大小相等，方向相反，它们相互抵消。当天平恢复平衡时，这个向上的安培力恰与调整砝码的重量相等，由此可得解：由图可见，线圈的底边上受到安培力，方向向上，大小为故待测磁场的磁感应强度安培定律如N=9匝，b=10.0cm，I=0.10A，调整砝码的质量m=4.40g才能恢复平衡，代入上式得Ixy例11-7：在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。由电流分布的对称性分析导线受力的对称性，合

4、力的方向沿y轴解：安培定律由安培定律由几何关系合力F的方向：y轴正方向。结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。安培定律推广：任一弯曲的载流导线放在均匀磁场中所受到的磁场力等效于弯曲导线起点到终端的矢量在磁场中所受到的力。Ixy由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。AD与BC边受力大小为：AB与CD边受力大小为：磁场对载流线圈的作用2.磁场对载流线圈的作用磁场作用在线圈上总的力矩大小为：图中与为互余的关系用代替，可得到力矩磁场对载流线圈的作用实际上IS为线圈磁矩的大小Pm，力矩的方向

5、为线圈磁矩与磁感应强度的矢量积；用矢量式表示磁场对线圈的力矩：可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立，对于带电粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中受到的力矩都适用。磁场对载流线圈的作用讨论：（1）=/2，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使减小的趋势。（2）=0，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。（3）=，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩为零，但为不稳定平衡，与反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。综上所述，任意形状

6、不变的平面载流线圈在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。(电动机、电流计）磁场对载流线圈的作用平面载流线圈处在非均匀磁场中，由于线圈各个电流元处的B不同，受力不同，整个线圈的受到的合力和合力矩一般不等于0，线圈除转动外还要平动。3.磁电式电流计当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩的大小不变（1）当电流计中通过恒定电流时为游丝的扭转常量，对于一定的游丝来说是常量。当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈的扭转力矩与线圈转过的角度成正比，即：磁电式电流计当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩相互平衡时，线圈就

7、稳定在这个位置，此时：式中，是恒量，称为电流计常量，它表示电流机偏转单位角度时所需通过的电流。磁电式电流计值越小，电流计越灵敏。线圈偏转的角度与通过线圈的电流成正比，这样即可从指针所指的位置来测量电流。（2）在电流计中通以一个短促的电流脉冲时在通电的极短时间内，电流计的线圈将受到一个冲量矩的作用:按角动量原理，应有：磁电式电流计线圈在最大偏转角时的弹性势能等于线圈起动时的初动能:为悬丝的扭转常量将（1）（2）（3）三式合并得到：磁电式电流计冲击电流计的工作原理:从线圈的最大偏转角可以测定电流脉冲通过时(例如电容器放电时)的电荷量。