2013～2014学年度第二学期期中考试数学答案.doc

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1、2014年九年级期中考试参考答案一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分。下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。1．C2．C3．B4．B5．C6．C7．A8．C9．C10．D二、填空题：本题共8小题；每小题3分，共24分。不需要写解答过程。11．x≥12．13．414．1215．16．k≤且k≠017．6418．4三、解答题：本大题共10小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（本题满分10分）计算：（1）解：原式=·············4分==4·············5分（2）解

2、：原式=············7分=············9分=············10分20．（本题满分8分）解：原式=············2分=············4分=············6分=············7分取x=2（x≠0或±1），原式=1············8分21．（本题满分8分）解：①+②得，∴，············3分代入①得∴············6分∴············8分22．（本题满分8分）解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．·············1分∵E，F为BC

3、上两点且BE=CF，AF=DE，∴BF=CE，·············3分∴△ABF≌△DCE（sss）．·············4分（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C．·············5分∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，·············6分∴∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=90°，·························7分∴四边形ABCD是矩形．·············8分23．(本题满分8分)解：（1）将（－1，0），（0，3）代入得解得·············1分∴．·············4分（

4、2）．·············6分（3），·············7分∵≤x≤2，∴当x=1时，y的最大值为4．············8分24．(本题满分8分)（1）证明：△=·············1分==≥0·············3分∴该一元二次方程总有两个实数根．·············4分（2）解：动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（4，5）．·············5分理由：∵，，∴．·············6分∵当时，，·············7分∴动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（4，5）．···········

5、··8分25．(本题满分8分)解：（1）连接OD．∵OA为半径的圆弧与BC相切于点D，∴OD⊥BC．·············1分∴∠ODB=∠C=∠ODC=90°，∴OD∥AC，∴∠ODA=∠CAD，·············2分又∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD．ABCODEH∴∠CAD=∠OAD，·············3分∴AD平分∠BAC．……………………4分（2）过O作OH⊥AC于H，∴．·············5分∵OH⊥AC，∴∠OHC=90°，∵∠ODC=90°，∠C=90°，∴四边形ODCH为矩形，·············6分∴OH

6、=DC=．·············7分∴在Rt△AHO中，圆弧的半径OA=．………………8分26．（本题满分12分）解：（1），∴z与x之间的函数解析式为；·····3分（不化简不扣分）（2）当时，·············4分解得·············6分因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元······7分（3）由题意，得18（－2x＋100）≤540·············8分解得x≥35·············9分配方得∴当x≥34时，z随x的增大而减小·············10分∴当x＝35时，z最大为510万

7、元当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，为510万元．············12分27．（本题满分12分）（1）证明：连接CD，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H，∴∠DGE=∠DHF=90°．·············1分ABCDEF图1GH∵AC=BC，点D为AB中点，∴CD平分∠ACB，∴DG=DH．·············2分∵∠ACB=120°，∠EDF=60°，∴∠DEC+∠DFH=180°，∵∠DEC+∠DEG=180°，∴∠DFH=∠DEG，·············3分∴△DGE≌△DHF，·············4分∴

8、DE=DF．·············