幂的乘方与积的乘方(一).ppt

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1、北师大版七年级《数学》下册第一章整式的运算第四节幂的乘法与积的乘方（一）同底数幂乘法的运算性质：am·an=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n推导过程a·a·…·an个aanam+n（m,n都是正整数）幂的意义:=知识回顾：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.·(a·a·…·a)n个a正方体的体积比与边长比的关系乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3可以看出，V甲是V乙的倍8125即53倍边长比的甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm

2、31000立方正方体的体积之比=探究：球的体积比与半径比的关系乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.则V甲是V乙的倍即103倍半径比的立方甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.10003636000球体的体积之比=如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍n3探究：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.木星地球太阳103106(102)3=106，为什么？体积扩大的倍数比半径扩大

3、的倍数大得多.研究新课(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据).(根据).同底数幂的乘法幂的意义探究新知：做一做计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=62×4;(62)4=a2×3;(a2)3=a2m;(am)2想一想：(4)(am)n=

4、am·am·…·am个am=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明个m=am+m+…+mnn幂的乘方，底数，指数.(am)n=amn(m,n都是正整数)不变相乘幂的乘方法则【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25(3)(an)3=an×3=a3n(4)-(x2)m=-x

5、2×m=-x2m(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12=y7落实巩固随堂练习1.计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(-x)2]3;(5)(-a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.联系拓广⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）4⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9n＝.⑷（a

6、2）m+1＝.⑸[（a-b）3]2＝（b-a）()联系拓广(7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a，b，c的关系是.(6)若4﹒8m﹒16m＝29，则m＝.课堂小结：1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2.(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。作业：1、课本第18页：知识技能1、22、完成《同步》3.预习谢谢合作!