幂的乘方与积的乘方.ppt

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1、8.1积的乘方蒙城六中朱雪雪回顾与思考回顾&思考☞乘方的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·anam+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=amn=（m,n都是正整数）⑴(1×2)3＝____;13×23=_____;⑵[3×(-2)]2＝_____;32×(-2)2=_____;883636你发现了什么?1.看谁做的又快又准确：12、观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘

2、方的意义乘法交换律、结合律这两个题目的底数有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式。(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn(ab)n乘方的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn积的乘方等于各因式乘方的积。你能用文字语言叙述这个性质吗？例题

3、解析【例1】计算：(1)(3x)2;(2)(-x2)4。=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-x2)4=阅读体验☞(-1)4(x2)4=x8分析：底数因式结果3x-x2x8(-1)4(x2)4=32x2=9x23,x-1,x21、抢答：(1)(ab)6(2)(-a)3(3)(-a)4(4)(-3a2)2练一练=a6b6=-a3=a4=9a4公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=怎样证明??证明:(abc)n=(ab)n·cn=an·bn·cn.

4、an·bn·cn=[(ab)·c]n2、练一练:(1)(-2a3b2)3（2）(-xy2z3)213课后拓展探索1.已知xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值．2.若n是正整数，且，求的值。本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛乘方的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=反向使用am·an=am+n、(am)n=amn，(ab)n=anbn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积谢谢祝愿同学们快乐学习，快乐生活

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