相似三角形的周长比与面积比.ppt

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1、相似三角形的周长与面积复习回顾（2）两三角形相似，则对应角_____对应边_____相等，成比例；（3）相似三角形的对应边的比=_____相似比（4）ΔABC与ΔA/B/C/的相似比k=2,则ΔA/B/C/与ΔABC的相似比（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)ABCMDEFN如图，Rt△ABC与Rt△DEF中,CM⊥AB,EN⊥DF,AC=3,BC=4,EF=8,DE=10.①△ABC与△DEF相似吗？相似比=________;②△ABC与△DEF的周长分别是_________,周长比=____；面积分别是__

2、______，面积的比=____;③高CM，FN分别是_________，CM∶FN=____.12,246,24探究1：如果两个三角形相似，它们的周长的比与相似比有什么关系？ABCB/C/相似三角形周长的比等于相似比。A/想一想三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线高线角平分线中线探究2：相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为,ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：ABCDA/B/C/D/①相似三角形的对应高线之比等于相似比。角平分线角平分线中线中线②相似三角形的对应角平分线之比，中线

3、之比，都等于相似比。（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，,它们的面积比是多少？探究3：①相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCDA/B/C/D/（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似面积的比等于相似比的平方.（2）相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线运用新知：（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为3：5，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。2：34：92：3例1、如图在ΔABC和ΔDEF中

4、，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。ABCDEF1、判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）基础练习（3）两个三角形周长比是2：3，它们的面积之比是4；9。（×）2、如图，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B`、A`C`的长。ABCA`B`C`3.如图D是△ACB的边BC上一点，AB

5、=4AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABC的面积为15求△ACD的面积.ACDB如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？你会解决下列实际问题了吗?ABCDE1、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）思考题：（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似三角形的面积的比等于相似比的平方.（2）相似三角形的周长的比等于相似比.高线角平分线

6、中线课后作业1．名校课堂27.2.2相似三角形的性质2．预习新课谢谢，再见！