相似三角形辅导练习.doc

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1、相似三角形的判定辅导材料一．复习1.相似三角形的性质：对应边，对应角。如图若△ABC∽△A′B′C′,则∠A＝A′，∠B＝，∠C＝,则＝＝＝K,K就叫个相似三角形的,相似比就是它们的的比.2.相似三角形的判定方法：①对应边，对应角，两三角形相似。②有两个角相等的两个三角形相似。③两边对应且角相等，两三角形相似。④三边，两三角形相似。二．典型例题1．△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，图中所有的相似三角形是：∽∽例1如图24．3．5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：　△ADE∽△EFC．证明∵　DE∥BC，EF∥AB，∴　∠A=∠∴　∠AED＝∠∴　△

2、ADE∽△EFC（两个角对应相等，两个三角形相似）．例2证明图中△AEB和△FEC相似．证明∵　，，∴　．∵　∠AEB＝∠∴　△AEB∽△FEC（两条边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）．三、练习1.如图，已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE＝∠C．求证：AD·AB＝AE·AC．证明∵∠ADE＝∠C，∠A＝，∴△ADE∽△ACB（）．∴，∴AD·AB＝AE·AC．2．在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值及EC的长。3．如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE

3、与△ABC是否会相似，说明理由.4．△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知BD=6,AD=4,求CD的长5．若3x-7y=0,则y∶x=_______,=________。6．若a=7,b=4,c=5,则b,a,c的第四比例项d=_______。7．若线段a=4,b=6,则a,b的比例中项为________。8．已知：===,则=______，=_________。9．已知：a∶b∶c=3∶4∶5,a+b-c=4,则4a+2b-3c=________。10．若=,则x=_______。11．已知：ΔABC中，DE//BC交AB于D，AC于E，AB=10，AD

4、-DB=2，BC=9，则DE=________。12．已知：RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=________，AC=_________。13．ΔABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=3，BC=4，则CD=_______，AD=_________，BD=_________。14．ΔABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分线交AC于D，则CD=_________。