长方体表面积拓展.ppt

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1、长方体和正方体表面积（拓展）6cm6cm6cm例1：一个棱长为6cm的正方体木块，如果把它锯成棱长为2cm的正方体若干块，表面积增加多少cm²？6÷2=3（个）一排3个3－1=2（次）2×3=6（次）一次增加2个面2×6=12（个）一个面的面积是：6×6=36（cm²）总增加的表面积是：36×12=432（cm²）答:表面积增加432cm²。我来试试把27块棱长是1cm的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少cm²？3cm3cm3cm1＋1＋1=3（cm）一个面：3×3=9（c

2、m²）3－1=2（次）2×2×3=12（个）面12×9=108（cm²）答：......。例2:18个边长为2cm的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。前后的小正方形：9×2=18（个）上下的小正方形：9×2=18（个）左右的小正方形：8×2=16（个）每个面的面积：2×2=4（cm²）共有几个面：18＋18＋16=52（个）表面积是：52×4=208（cm²）答：它的表面积是208cm²。这个容易右图是由16个棱长2cm的小正方体重叠而成的，求这个立体图的表面积。前后：7×2=14（个）上下：9×2=18（个）左右：

3、8×2=16（个）共（14＋18＋16）=48（个）一个面：2×2=4（cm²）总表面积：48×4=192（cm²）答：这个立体图的表面积是192cm²。例3：有一个正方体，棱长是3dm，如果按下图把它切成棱长是1dm的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？3dm3dm3dm一共可以切成多少个小正方体：3×3×3=27（个）每个小正方体的表面积是：6×1×1=6（cm²）表面积的和是：27×6=162（cm²）答：这些小正方体的表面积的和是162cm²。你会用例题1中的方法做吗？试试看！我也会用棱长是1cm的小正方体

4、摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6cm的正方体，需要多少个小正方体？提示：个数×排数×层数666例4：一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：⑴三个面涂有红色的有几个？⑵二个面涂有红色的有几个？⑶一个面涂有红色的有几个？⑷六个面都没有涂色的有几个？共有3×3×3=27（个）⑴在8个顶点处，8个。⑵每条棱上都有一个，12个。⑶大正方体的6个面的中央处上，6个。⑷最中央的一个。1个。8＋12＋6＋1=27（个）这个简单把一个棱长是5cm的正方体的六个涂满红色，然后切成

5、1cm³的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的，二面涂红色的，三面涂红色的以及六面都没涂红色的各有多少个？三面涂红色的：8个顶点上，8个二面涂红色的：12条棱上，12×3=36个一面涂红色的：9×6=54个没涂红色的：3×3×3=27个8＋36＋54＋27=125个5×5×5=125个例5：一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm和4cm，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个长方体的表面积的和最大是多少cm²？5cm4cm6cm第一种：（6×5＋6×4＋5×4）×2=（30＋24＋20）×2=74×2=148（

6、cm²）切了两次，每次多两个面6×5×2×2=120（cm²）总表面积：148＋120=268（cm²）6cm5cm4cm第二种：切了两次，每次多两个面6×4×2×2＋148=96＋148=244（cm²）第三种：切了两次，每次多两个面4×5×2×2＋148=80＋148=228（cm²）268cm²＞244cm²＞228cm²答：.......。6cm5cm4cm我也行有三块完全一样的长方体木块，每块长8cm、宽5cm、高3cm。要把它们粘成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少cm²？最少是多少cm²？5cm3c

7、m8cm8cm5cm3cm8cm5cm3cm第一种：高：3×3=9（cm）（8×5＋8×9＋5×9）×2=（40＋72＋45）×2=157×2=314（cm²）第二种：长：5×3=15（cm）（15×8＋15×3＋3×8）×2=（120＋45＋24）×2=378（cm²）第三种：长：8×3=24（cm）（24×5＋24×3＋5×3）×2=（120＋72＋15）×2=414（cm²）答：表面积最大是414cm²，最小是314cm²。