立方根课件1.ppt

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1、知识回顾1.平方根的定义一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称二次方根.即,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.2.平方根的表示方法一个正数a的正的平方根,记作“”；一个正数a的负的平方根,记作“-”；这两个平方根合起来记作“±”读作“正、负根号a”3.平方根的性质一个正数有2个平方根,它们互为相反数;0只有1个平方根,它是0本身;负数没有平方根.4.开平方的定义求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.如果某种植物细胞可以近似看着是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个

2、正方体的棱长是多少？问题棱长为1时，正方体的体积是13=1.设体积为2的正方体的棱长为x,那么X3=2一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根.(也叫做三次方根).定义比如:表示方法数a的立方根用符号表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．23=8，所以2叫做8的立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;０3＝０，所以０叫做０的立方根”3“绝对不能省！为什么呢?1.立方根的定义一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称三次方

3、根.也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.2.立方根的表示方法和读法数a的立方根记作“”读作“三次根号a”例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，记作又如，x3=2，x是2的立方根，记作小结一:立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些常用的立方数对开立方运算是十分有益的;中当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;如：当a不是某个有理数的立方时,a的开立方结果带三次根号;如：(3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.求下列各数的立方根例2求下列各式

4、中的x（1）x3=-0．125（2）8x3=27（3）x3+3=2（4）（x-1）3=8例3有一个球形容器，你能用一只有刻度的量筒算出这个球形容器的容积及半径吗？（壁厚忽略不计）问题四下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？问题二1的立方等于多少？还有其他数的立方等于1吗？问题三-2的立方等于多少？还有其他数的立方等于也等于-8吗？正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0.在我们学过的数中,任何数都只有一个立方根.问题

5、五从上述问题的讨论中你能得到什么结论？与同学们交流。立方根的性质:3．等于多少？2．等于多少？讨论1．等于多少？等于多少？等于多少？等于多少？练习求下列各式的值：能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出一般形式：，，，a的立方根记作平方根立方根概念记法性质正数a的平方根记作±平方根与立方根之间的联系与区别如果x2=a，那么x叫做a的平方根。如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根0负数没有平方根一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根0的立方根是0.1

6、.求下列各数的平方根2.求下列各式中的x3.若一个漂浮在高空的气球的体积为5200m3试估算它的体积大约是一个体积80m3的气球半径的几倍?