九数上2422直线和圆的位置关系原海.ppt

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1、直线与圆的位置关系第24章西街中学原海复习提问:1、点和圆的位置关系有几种?.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:点在圆外d>r;点在圆上d=r;点在圆内d

2、?l5l4l3l2l1l8l9l7l6通过实验,你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况?.Ol特点:.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点,l特点:直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线,唯一的公共点叫切点。.Ol特点:直线和圆有两个公共点,叫直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分).A.A.B切点运用:1、看图判断直线l与⊙O的位置关系(1)(2)(3)(4)(5)相离相切相交相交?lllll·O·O·O·O·O(5)?l如果,公共点的

3、个数不好判断,该怎么办?·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析?·A·B.Ol┐dr.ol2、直线和圆相切┐drd=r.Ol3、直线和圆相交dr二、直线与圆的位置关系的性质和判定练习:P56解决问题1:设⊙O的半径为r,直线a上一点到圆心的距离为d,若d=r,则直线a与⊙O的位置关系是()(A)相交(B)相切(C)相离(D)相切或相交D解决问题2:已知圆的半径等于5,直线

4、l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>8思考:求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切解决问题5:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm。以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2

5、)r=2.4cm(3)r=3cmB4C3AD解:圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。52.4思考:图中线段AB的长度为多少?.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。DBCA2.4(3)当r=3cm时,有dr1d=r切点切线2d

6、_________________的个数来判断;(2)根据性质,_____________________ ______________的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结:随堂检测1.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点,则d为( ):A.d>3B.d<3C.d≤3D.d=32.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径,则直线和⊙O的位置关系是(  ):A.相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则

7、该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.AC√相离作业:同步测评:P40—P41

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