高一数学期末测试题及答案.doc

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1、2010-2011学年度第一学期高一数学期末测试题姓名----------------------班级------------------------得分-----------------------一．填空题（共60分）1．若集合，，则等于（A）A.B.C.D.2.下列哪组中的两个函数是同一函数(B)A.与B.与C.与D.与3．函数f(x)=的定义域为(B)A．B．C．D．4.函数，满足（C）A.既是奇函数又是减函数B.既是偶函数又是增函数C.既是奇函数又是增函数D.既是偶函数又是减函数5.当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域

2、是（A）A．（－，8］B．［－，8］C．(，9)D．［，9］6.函数在同一直角坐标系下的图象大致是（C）ABCD7.幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是(B)A、（1，＋∞）B、（0，＋∞）C、（－∞，0）D、（－∞，＋∞）8.求函数零点的个数为（C）A．B．C．D．59.在“①160°②480°③④”这四个角中，属于第二象限的角是(C)A.①B.①②C.①②③D.①②③④10.已知,则（D）A.B.C.1D.011.函数的图象描述正确的是（C）A．对称轴为B．对称轴为C．关于中心对称D．关于中心对称12.若，则（D）A

3、．B．C．D．二.填空题（共20分）13.若的定义域为[0，1]，则的定义域为；14.若函数f(x)=ax2－x－1仅有一个零点，则a=___________；15.已知，则的值是___2_____．16.关于函数=4sin(x∈R)，有下列命题：①函数)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；②函数是以2π为最小正周期的周期函数；③函数的图象关于点对称；④函数的图象关于直线x=-对称.其中正确的是_①③_____________.三.解答题（共70分）17.计算：（8分）5（1）（2）.【解析】…………………………1分………………

4、……2分18.（10分）.【解析】因为所以又因为，所以，所以=。19.（12分）（1）已知函数.当时，直接写出的最大值和最小值.（2）用定义证明在上是减函数;（注意说理要充分）【解析】　(1)当时，的最大值是1，最小值是-35.（2）设任取，且5即在上为减函数。20.（12分）已知是第一象限的角，且，求的值。【解析】=由已知可得sin,∴原式=.21.（14分）已知函数。（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它一个周期的大致图象；（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？【解析】（1）振幅2，周期，初相。（2）略（3

5、）把向左平移，横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍。22.（14分）已知电流I与时间t的关系式为．（Ⅰ）下图是（，ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；5（Ⅱ）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？解：（Ⅰ）由图可知A＝300，设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝．∴ω＝＝150π．又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝．故所求的解析式为．（Ⅱ）依题意，周期T≤，即≤，（ω>0）∴ω≥300π＞942，又ω∈N*故最小正整数ω＝

6、943．5