2010年高一数学期末测试题及答案.doc

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1、●●班次：　　●密学号：　　●姓名：　　●封　　　　●　●●　线2010年高一数学期末测试题（120分钟）一．选择题（把正确答案填入下表,每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1．在0°到360°范围内，与角-120°终边相同的角是（）A．120°B．60°C．180°D．240°2．已知α是锐角，那么2α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角D．不大于直角的正角3．“”是“”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4

2、．已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求此弧对的圆心角的弧度数（）A．1.2B．1.44C．1D．5/65．已知（）A．B．－C．D．－6．已知sinθ<0，且tanθ>0，则为θ第几象限角（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知=（2，1），=（1，3），则2+3等于（）A．（1，11）B．（1，11）C．（1，11）D．（1，11）8．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇函数非偶函数D．有无奇偶性不能确定9．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于（）A．B．

3、C．D．10．角α为第二象限角，sinα=t，则α=（）A．arcsintB．π-arcsintC．π+arcsintD．-arcsint11．已知函数的最大值为（）A．B．C．D．.12．已知

4、a

5、=2,

6、b

7、=3,

8、a－b

9、=,则a与b的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°二．填空题（每小题3分，共12分）13．已知两点P1（3，2）、P2（-8，3），则点P（1，m）分P1P2所成的比λ=；m=.14．函数y=sin(2x+)的单调递增区间是15．将函数y=2x的图象l按α=（

10、0，3）平移得到l’，则l’的函数解析式为16．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数。则这段时间的最大温差是（）；A=；b=；。三．解答题（共52分）17．（本小题满分8分）已知

11、a

12、=3，b=(1,2)，且a∥b，求a的坐标。18．（本小题满分8分）已知，且450<<540，求之值.19．（本小题满分8分）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为Rt△OAB的直角顶点，已知

13、AB

14、=2

15、OA

16、，且点B的纵坐标大于零，求向量的坐标；20．（本小题满分8分）已知a=(4,-3)

17、，b=(-5,-12)，求a、b的夹角．21．（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的最大值、最小值.22．（本小题满分10分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？2010年高一数学期末测试题参考答案一．选择题（把正确答案

18、填入下表,每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCAAＤCBABBDB二．填空题（每小题3分，共12分）13．λ=2/9；m=24/11.14．15．y=2x+316．20（）；A=10；b=20；。三．解答题（共52分）17．18．解：，又在第二象限，故所以，19．[解]（1）设得所以v－3>0,得v=8,故={6，8}.20．解：a．b＝４×（-5）＋（-3）×（-12）=16

19、a

20、=5，

21、b

22、=13所以 cos==θ=arccos21．[解析]：（Ⅰ）解：因为所以的最小

23、正周期（Ⅱ）解：因为所以当时，取得最大值；当时，取得最小值－1.所以在上的最大值为1，最小值为－22．解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？