资源描述：
《圆中动点问题2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆中动点问题一、选择题【题1】如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（C）A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形。B、当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC。C、当PO⊥AC时，∠ACP=300.D、当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形【答案】龚语佳数学解决方案秋季课程13【题1】如图，以M（－5,0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F两点，则EF的长（C）A.等于B.等于C.等于6D.随P
2、点位置的变化而变化【答案】分析：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，证△OBD∽△OCA，推出OC：OB=OD：OA，即（r+x）：1=9：（r﹣x），求出r2﹣x2=9，根据垂径定理和勾股定理可求出答案．解答：解：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，∵以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点，∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1，∵AB是直径，∴∠APB=90°，∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°，∵∠PBA=∠
3、OBD，∴∠PAB=∠ODB，∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA，∴，即解得：r2﹣x2=9，由垂径定理得：OE=OF，OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9，即OE=OF=3，∴EF=2OE=6，故选C．【题2】如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是0.5cm龚语佳数学解决方案秋季课程13【答案】解：∵⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，∴当两圆内切时，圆心距为1，∵⊙O1在直线l上任意滚动，∴两圆
4、不可能内含，∴圆心距不能小于1，故选D．【题1】如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是 d＞5cm或2cm≤d＜3cm ．【答案】解：连接OP、OA，∵⊙O的半径为4cm，1cm为半径的⊙P，⊙P与⊙O没有公共点，∴d＞5时，两圆外离，当两圆内切时，过点O作OD⊥AB于点D，OP′=4-1=3cm，OD=2cm，∴以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，2≤d＜3，故答案为：d＞5或2≤d＜3．【题2】如图，在Rt
5、△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．【答案】解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，∵在Rt△AOB中，OA=OB=，∴AB=OA=6，∴OP==3，∴PQ=．故答案为：．龚语佳数学解决方案秋季课程13【题1】如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则
6、GE+FH的最大值为10.5．【答案】当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．当GH为直径时，E点与O点重合，∴AC也是直径，AC=14．∵∠ABC是直径上的圆周角，∴∠ABC=90°，∵∠C=30°，∴AC=7．∵点E、F分别为AC、BC的中点，∴EF=3.5，∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5．故答案为10.5．【题2】如图,△ABC中,∠BAC=600,∠ABC=450,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为_______【答案】∠A
7、CB=60°,∠ABC=45°,那么，∠BAC=75°.∠EOF=2∠BAC=150°所以，∠OEF=∠OFE=30°所以，EF=√3×OE,∠ABC=√3×AO所以，当直径AD最小时，EF最小;所以，EF最小时，AD与BC垂直AB=2√2，,∠ABC=45°,所以，AD=2OA=1，所以，EF最小值为√3【题3】如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是【答案】解：连接OD，由题意得，OD＝1，∠DOP'＝45°
8、，∠ODP'＝90°，故可得OP'＝，即x的极大值为，同理当点P在x轴左边时也有一个极值点，龚语佳数学解决方案秋季课程13此时x取得极小值，x＝－，综上可得x的范围为：－≤x≤．【题1】射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC
