福建省2020学年高二数学上学期期末考试试题理 (3).doc

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1、第一学期期末高二数学(理科)试题(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，2.的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件3.圆的圆心到直线的距离为1，则a=（）A．B．C．D．24．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（　　）A．B．C．D．5.已知双曲线的离心率为2，则()A.2B.C.D.16.正三棱柱A

2、BC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（）A．3B．C．1D．7.过坐标原点O的直线与圆C：交于A,B两点，则AB中点M的轨迹是（）A.圆B.圆的一部分C.椭圆D.椭圆的一部分8.过点A(-2,1)作与抛物线C：恰有一个交点的直线有（）条A.3B.2C.1D.0-7-9.P是椭圆C：上异于顶点的动点，A,B是椭圆C的左右顶点，则直线PA与PB的斜率之积为（）A.B.C.D10.棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，OM异面直线的公垂线段（O、M是垂足）则OM的长为（）A.1B.2

3、C.D.11.直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上，∠BCA=120°，BC=CA=2,CC1=4，则球O的表面积为（）A.B.C.D.12.已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在M上，，则E的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.命题：若x>1,y>2,则x+y>3.的逆命题是_________________________________14.为双曲线C:-右支上的点,F为C的右焦点,A(8,4),则的最大值为____________15.如图,线段在平面内,,则

4、与平面所成的角为_____________________16已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若M为FN的中点，则__________________________-7-三、解答题(70分)：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(选修4-2不等式选讲10分)已知函数f(x)=

5、x+a

6、+

7、x-2

8、.（Ⅰ）当a=-3时，求不等式f(x)≥3的解集；（Ⅱ）若f(x)≤4,求a的取值范围.18(12分)..如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求BE与平面BPD所成角的正弦值.19.（1

9、2分）已知p:.恒成立,q:函数，，求m的取值范围。20．（12分）设抛物线C：，点A（0，4），，过点A的直线L与C交于M，N两点．（1）若,求直线L的斜率；（2）若B（0，-4），证明：∠ABM=∠ABN．21.（12分）-7-如图三棱柱中，侧面为菱形，,．(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）若AB=，，，求二面角的余弦值．22.（12分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点(1,0),斜率为-1的直线交于两点，弦AB被直线y=x平分.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.-7--7-参考答案-7--7-